同底数幂的乘法(1)课件.1 同底数幂的乘法课件（1）.ppt

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1、3.1同底数幂的乘法（1）(一)an中a、n、an分别叫做什么?它表示的意义是什么？an底数幂指数温馨回顾an=a×a×a×…an个a25表示什么？(-3)3表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?（二）：25=.(-3)3=.2×2×2×2×2(乘方的意义）(乘方的意义）（-3）×（-3）×（-3）(乘方的意义）10×10×10×10×10=.105温故知新103×104a3·a4(－2)3×(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=(－2)7==(a·a·a)=a7·(a·a·a·a)×10×10

2、×10×10=10×10×10=107am·an呢？(m、n都是正整数)猜想:am·an=am+n(m、n都是正整数)温故知新103×104=107a3·a4=a7am·an=am+n同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am·an=am+n(当m、n都是正整数)例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示：(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7(3)x3·x5(4)(a-b)2·(a-b)(5)102×105×107am·an=am+n学以致用温馨提示：1、同底数幂相乘时，指数是相加的；2、底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确

3、定结果的正负；3、不能疏忽指数为1的情况；同底数幂的乘法公式计算下列各式练一练①3×33②105×105③(-3)2×(-3)3④am·an·at⑤a·a3⑥a＋a＋a下面计算是否正确？如果不对，应怎样改正？①a3+a3＝a6②a3·a3＝2a3③b·b6=b6④(-7)8.73=711⑤(-5)7.(-5)4=-511注意法则使用的条件是底数相同；同底数幂相乘时，指数是相加的；一、不能疏忽指数为1的情况；二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.三、运算结果的底数一般应为正数．四、若底数不同，先化为相同，后运用法则．冷静反思例2、我国“天河-1A”超级计

4、算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？解：2.566千万亿次=2.566×107×108次24=24×3.6×103秒由乘法的交换律和结合律，得（2.566×107×108）×(24×3.6×103)答：它一天约能运算2.2×1020次。=(2.566×24×3.6)×(107×108×103)=221.7024×1018≈2.2×1020（次）填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m变式训练变式训练变式一：73×(－7)8=？

5、变式二：(－7)3×78=？计算下列各式，结果用幂的形式表示：73×78=711变式训练变式一:(a－b)4×(b－a)2=？变式二：(a－b)3×(b－a)2=？计算下列各式，结果用幂的形式表示：(－2)4×22=26当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？想一想：am·an·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）（1）x10·x2·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x2·x=x10+2+1=x13（2）10×102×104=101+2+

6、4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10学以致用畅所欲言谈谈你的收获注意法则使用的条件是底数相同；同底数幂相乘时，指数是相加的；一、不能疏忽指数为1的情况；二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.三、运算结果的底数一般应为正数．四、若底数不同，先化为相同，后运用法则．同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am·an=am+n(当m、n都是正整数)(3)已知：am=2，an=3.求am+n=？解：am+n=am·an（同底数幂的乘法逆运用）=2×3=6能力延伸(1)8×4=2

7、x，则x=；232225=2x×=5(2)已知a2‧a6=28,则a=________±2