【精品课件二】1411同底数幂的乘法.ppt

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1、14.1.1同底数幂的乘法光的速度大约是3×105千米/秒，若1年以3×107秒计算，那么光在1年可通过多少距离？最近发现太阳系之外的第100颗行星距离地球有100光年，求此行星与地球之间的距离？关注生活列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107那么：102×105×107等于多少呢？=a·a·…·an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数[回顾]合作学习23×22=()×()=________________=2()=2()+()2×2×22×22×2×2×2×2532(2)102×105=()×()=____

2、_____=10()=10()+()10×1010×10×10×10×1010×10×10×10×10×10×107２５合作学习(3)a4·a3=()·()=_________=a()=a()+()a·a·aa·a·a·a·a·a·a743a·a·a·a猜想:当底数是字母时,是否也有同底数幂相乘,底数不变,指数相加呢(m+n)个am个an个a同底数幂的乘法法则:底数指数.不变相加同底数幂相乘,猜想:（m、n都是正整数）例1计算下列各式,结果用幂的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7解:(1)78×73=78+3=711(2)(-2)8×(-2)7=(-

3、2)8+7=(-2)15=-215(3)x3·x5=x3+5=x8(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3(3)x3·x5(4)(a-b)2(a-b)做一做当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？想一想：am·an·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p（m.n.p都是正整数)开头问题中第100颗行星与地球之间的距离约为千米。9×102×105×1079×1014=9×102+5+7=9×1014（千米）请帮忙出出主意：当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）.（3）.(2).

4、（4）.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x2·x3=x5(-2)8·23=211a·a6=a7××××××判一判（3）x2·x3=x6()（4）(-2)8·23=(-2)11()（5）a·a6=a6()（6）m+m3=m4()例2我国自行研制的“神威I”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次?(结果保留3个有效数字)解:3840亿次=3.84×103×108次,24时=24×3.6×103秒。(3.84

5、×103×108)×(24×3.6×103)=(3.84×24×3.6)×(103×108×103)=331.776×10143.32×1016(次)答:它一天约能运算3.32×1016次。闯关第一关第二关第三关第四关填空：（1）x5.（）=x2008（2）x4·x3=27求Ｘ的值X2003闯关第一关X=22.计算：a2‧a3+a‧a4第二关3.如果an-2‧an+1=a11,则n=.6第三关4．已知：am=2，an=3.求am+n.第四关练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果：27×23(2)(-3)4×(-3)7(3)(-5)2×(-5)

6、3×54(4)(x+y)3×(x+y)解:(1)27×23=27+3=210(2)(-3)4×(-3)7=(-3)4+7=(-3)11(3)(-5)2×(-5)3×54=(-5)2+3+4=(-5)9(4)(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4课堂小结am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：底数，指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a注意：同底数幂相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)提炼小结完善结构再见课外练习作业本(2)课本作业题