邓青松1411同底数幂的乘法.ppt

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1、济渎路学校邓青松八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幂的乘法怎样计算1015×103呢？问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1031015×创景激趣，导出目标学习目标：（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。学习重点：同底数幂的乘法的运算性质。回忆旧知，引向新知1.填空①2×2×2=2()②a·a·a·a·a=a()③a·a·····a=a()n个35n以

2、上是_______运算，它们的运算结果叫_______乘方幂回忆旧知，引向新知2.an表示的意义是什么？其中各部分表示的含义是什么？a·a·a·····a=n个a底数指数幂3.填空：（1）32的底数是____,指数是____,可表示为________。（2）(-3)3的底数是___,指数是___,可表示为___________（3）a5的底数是____,指数是____,可表示为_________。（4）（a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为_______________。从上面问题可看出

3、：底数可以是323×3-33(-3)×(-3)×(-3)a5a·a·a·a·a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)单独的一个数或一个字母，还可以是一个式子。依标自学，寻疑思疑预习课本P95页内容，根据乘方的意义完成下列问题。25x22=（）X（）(乘方的意义)=_____________=2()(乘法结合律)(乘方的意义)(2)a3·a2=（）X（）=____________=a()(3)5mx5n=（）X（）=__________________=5()2x2x2x2x22x22x2x2x2x2x2

4、x27a·a·aa·aa·a·a·a·a5m+n小组合作，问疑释疑观察计算结果，你能发现什么规律？25x22=2()(2)a3·a2=a()(3)5mx5n=5()75m+n1.上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？2.它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？3.根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果。（同桌互相交流）4.你能用符号表示你发现的规律吗？教师主导，点拨升华am·an=am+n(m、n都是正整数)你能将上面发现的

5、规律推导出来吗？教师主导，点拨升华通过上面的探索和推导，我们得出了同底数幂的乘法公式：你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘：底数不变，指数相加。am·an=am+n(m、n都是正整数)条件：同底、乘法算法：底不变、指相加教师主导，点拨升华以后我们做题时，可以直接利用公式来计算am·an=am+n(当m、n都是正整数)如：求43×45的值。解：43×45=43+5=48问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1031015×创景激趣，导出目标教师主

6、导，点拨升华习新一：x2·x5；(2)a·a6；(3)xm·x3m+1；(4)2×24×23；其中（m、n、p都是正整数）am·an=am+n(m、n都是正整数)表示的是两个同底数的幂相乘，多个同底数的幂相乘此法仍然适用。即：教师主导，点拨升华习新二：口答：（1）（2）(3)(a-b)3(a-b)﹒教师主导，点拨升华习新三：变式练习（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x3·（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3mx3a5x4ｘ2m教师主导，点拨升华习新四：已知：am=2,an=3,求am+n的值。逆

7、用公式：am·an=am+n(m、n都是正整数)解：am+n=am·an=2x3=6及时总结，形成体系我学到了什么？知识方法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.(m、n正整数)特殊→一般→特殊灵活应用公式，注意公式的正用、逆用、变形用.检测应用，合理评价1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)(2)(3)(4)×√××()()()()检测应用，合理评价2.计算(1)b5×b；(3)-a2·a6；(4)y2n·yn+1；(2)10×102×103；检测应用，合理评价3.填空：(1)()3(2)（）(3)

8、，则；4.思考：若am=4,am+n=36,则an=______。解：∵am+n=am·an=4xan=36∴an=9教科书96页练习（1）（3）；104页习题14.1第1（1）（2）题。作业：14.1同底数幂的乘法与除法第一课时1、同底数幂的乘法法则：2、注意条件：①同底数幂②乘法算法：①底数不变②指数相加｛am·an=am+n(m、n都是正整数)