名校课件1411同底数幂的乘法.ppt

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1、15.1.1同底数幂的乘法教学目标1.理解同底数幂的乘法法则.2.运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.重点难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则.“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?104×105同底数幂相乘1、an表示的意义是什么？其中n、a、an分别叫做什么？an指数底数幂2、25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？25=2×2×2×2×210×10×10×10×10=105知识回顾：(1)2表示;5(2

2、)10×10×10×10可以写成____;(3)a的底数是__,指数是__;(4)(a+b)的底数是___,指数是__;3(5)(-2)的底数是___,指数是__;4(6)-2的底数是___,指数是__.42×2×2×2×2104a1a+b3-2424热身练习式子103×102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）23×22==2（）5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5

3、（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a合作探究根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）（2）（3）75m+n猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的

4、乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.慧眼识金下列是同底数幂的是（）ABCDc准确判断下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5

5、=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××尝试反馈，理解新知例1(1)x2×x5(2)107×104(3)5m×5n(m、n都是正整数)(4)xm×x3m+1解:(1)x2×x5=x2+5=x7(2)107×104=a7+4=a11(4)xm.x3m+1=xm+3m+1=x4m+1(3)5m×5n=5m+n例2（1）23×24×25（2）y.y2.y3=23+4+5=212=y1+2+3=y6挑战自己：快速抢答：计算：(1011)(a10)（x10）（b8）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b

6、5·b·b2（1）105×1061.填空：（1）若am=a3•a4，则m=____（2）若x4•xm=x6，则m=____（3）若x•x2•x3•x4•x5=xm，则m=____7215变式训练2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=能力挑战如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和ｎ的值.m=―1,n=―5今天，你有何收获？am·an=am+n(m、n为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

7、。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.再见