初中数学1411同底数幂的乘法.ppt

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1、同底数幂的乘法光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？(3×105)×(5×102)=(3×5)×(102×105)102×105等于多少呢？=a.a….an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数[回顾]猜想:am·an=?(m、n都是正整数)探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？25×22=2()a3×a2=a()10m×10n=10()=（2×2×2×2×2）×（2×2）=2×

2、2×2×2×2×2×2=2725×22（1）=25+2=（a×a×a）×（a×a）=a5（2）a3×a2=a3+2=10m+n（3）10m×10n=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10m+n个10(m+n)个am个an个a猜想:（m、n都是正整数）am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法法则：如43×45=43+5=48幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.同底数幂口答=105+6=1011=a7+3=a10=x5+5=x10=b5+1=b6（2）a7·a3（3）x5

3、·x5（4）b5·b（1）105×106（5）x5·x5=x5+5=x10例1计算下列各式,结果用幂的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7解:(1)78×73=78+3=711(2)(-2)8×(-2)7=(-2)8+7=(-2)15=-215(3)xn+2·xn+1=xn+2+n+1=x2n+3(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3(3)xn+2·xn+1(4)(a-b)2(a-b)做一做想一想：am·an·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p（m.n.p都是正整数)请帮忙出出主意：当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？计算下列各式

4、，结果用幂的形式表示：（1）.（3）.(2).（4）.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x2·x3=x5(-2)8·23=211a·a6=a7××××××判一判（3）x2·x3=x6()（4）(-2)8·23=(-2)11()（5）a·a6=a6()（6）m+m3=m4()填空：（1）x5.（）=x2015（2）x4·x3=27求Ｘ的值X2010闯关第一关X=22.计算：a2‧a3+a‧a4第二关3.如果an-2‧an+1=a11,则n=.6第三关4．已知：am

5、=2，an=3.求am+2n.第四关填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=第五关课堂小结am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：底数，指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a注意：同底数幂相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)提炼小结完善结构