最新1414整式的除法1幻灯片.ppt

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1、1414整式的除法1复习巩固1、同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数)即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数)即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算1．计算：（1）（）·28=216（2）（）·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a62852102a32.计算：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）1

2、07÷105=（）（4）a6÷a3=（）2852102a3上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？乘法与除法互为逆运算探究分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？11132÷32=32-2=30103÷103=103-3=100am÷am=am-m=a0a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1例2：计算下列各式：(1)13690(2)(700-42×32)0(3)a5

3、÷(a0)8(4)(an)0·a2+n÷a3=1=1=a5=1·a2+n÷a3=an-1=a5÷1实践与创新例3、已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x3a-2bam÷an=am-n,则am-n=am÷an解:当xa=4，xb=9时，(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷92=已学过的幂运算性质（1）am·an=(a≠0m、n为正整数)（2）am÷an=(a≠0m、n为正整数且m>n)（3）(am)n=(a≠0m、n为

4、正整数)（4）(ab)n=(a≠0m、n为正整数)归纳与梳理am+nam-namnanbn问题1请你观察这个式子，说说它是什么的运算.探究新知这个式子的运算是单项式除以单项式.问题2你能用自己现有的知识和数学方法计算出这个式子的结果吗？请你试一试.问题3你这样计算的依据是什么？问题4请你再试着计算：（1）（2）问题5我们刚刚学过同底数幂的除法，你能发现商式中的系数、字母及其指数与被除式、除式中的系数、字母及其指数的联系吗？请举例说明.单项式相除1、系数2、同底数幂3、只在被除式里的幂相除相除不变

5、计算:6a3b4÷3a2b解:6a3b4÷3a2b=(6÷3)·(a3÷a2)·(b4÷b)=2ab3计算（14a3b2x5）÷（2ab2）解：（14a3b2x5）÷（2ab2）单项式相除1、系数2、同底数幂3、只在被除式里的幂相除相除不变3:计算：2a2b·（-3b2）÷（4ab3）解：原式=-6a2b3÷（4ab3）单项式相除1、系数2、同底数幂3、只在被除式里的幂相除相除不变4、计算：8（2a＋b）4÷（2a＋b）2单项式相除1、系数2、同底数幂3、只在被除式里的幂相除相除不变解：原式基本

6、知识—单项式除以单项式法则一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.数学思想—转化单项式相除同底数幂相除1.6a3b4÷3a2b解:6a3b4÷3a2b=(6÷3)·(a3÷a2)·(b4÷b)=2ab3变式：2.（14a3b2x5）÷（2ab2）3、2a2b·（-3b2）÷（4ab3）4、8（2a＋b）4÷（2a＋b）23a3b2c5a8(a+b)4–3ab2c（1）–12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b

7、)2÷5a3b2=（3）4(a+b)7÷(a+b)3=21（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=练习:2.计算：1)-a5÷(-a)22)a2mn÷amn-13)(a2b)k+1÷(a2b)k·(a2b)4)-[(-2a2)2]÷[-(-a3)]5)[a4·am·(a3)2]÷am-16)-12(a2b3)3÷(ab2)2-a3amn+1a4b2-4aa11-48a4b5问题6请你观察这个式子，说说它是什么运算.这个式子的运算是多项式除以单项式.问题7你能试着计算出结果吗？说说你是怎样计

8、算的.问题8你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.m(a+b+c)=am+bm+cm=a+b+c(am+bm+cm)÷m多项式除以单项式am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c=反之例1，计算：1)(28a3-14a2+7a)÷7a2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)解：1)解：2)原式例1，计算：1)(28a3-14a2+7a)÷7a2)(36x4y3-24x3y2+3x2