最新13.3.2-等边三角形ppt课件.ppt

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1、13.3.2-等边三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾2等边三角形:(正三角形)三条边都相等的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.学习园地等腰三角形等边三角形33.等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。AFEDCBO654321810977等边三角形的性质4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.等边三角形的三条边都相等。2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个内角等于60°。3.等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。8

2、ABC怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：三角形的三边考虑；方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。方法二：三角形的三角考虑；Why？你能说明理由吗？探索新知9等边三角形的判定方法:1.三边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.请你自己证明这些结论10尝试舞台例4等边三角形ABC的周长等于21㎝，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。解：（1）∵AB＝BC＝CA，又∵AB＋BC＋CA＝21㎝（已知）∴AB＝

3、BC＝CA＝21/3＝7（㎝）（2）∵AB＝BC＝CA，（已知）∴∠A＝∠B＝∠C＝60°（等边三角形的每个内角都等于60°）ABC11(2)若D、E分别是AB、AC上的中点，(3)△ADE是等边三角形吗？例1(1)121、△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.ACB①ACB②ACB③DEDEDE600②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.证明：∵△ABC是等边三角形

4、∴∠A=∠B=∠C=600又∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠ADE=∠A=∠AED∴△ADE是等边三角形。13例2：如图B是AP上一点，△APC、△BDP都是等边三角形，联结BC和DP.图中隐藏着一对全等三角形，你能找出他们吗？(1)试着说明道理142.如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，图中有哪些与BD相等的线段？DEF与BD相等的线段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF15小组活动21、用等边三角形能拼出如图的正六边形吗？2、能用等边三角

5、形的瓷砖来铺设地面吗？思考？161.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.练习1等边6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________5、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______9517试一试你能行１、下列四个说法中，不正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于60°的三角形是等边三角形。有一个是6

6、0°的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。２、等边三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条（选择）ＢＣＡ181、△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DEABCED小试牛刀：(书本P66第14题)192．已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小．203、如图，已知△ABC是等边三角

7、形，P是BC上一点，问在CA和AB上是否存在点Q和R，使△PQR为等边三角形？若存在，求出点Q和R，并加以证明；若不存在。请说明理由.APBC●●Q●R21体会.分享请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享？22等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?有两条边相等1、两边、两角相等2、三线合一3、一条对称轴1、三边、三角相等2、三线合一3、三条对称轴有三条边相等1、定义2、等角对等边1、定义2、三个角都相等3、等腰三角形有一个角是60023等边

8、三角形的性质:三个角都相等，且都为60°三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴24等边三角形的判定:三个角都等于60°的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形25想一想课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?）B解：∵AP=BP=200m，∠APB=60°∴AB＝AP＝PB=200m从而△APB是等边三角形，AB的长是200m,由此可以