2019-2020学年福建省南平市九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年福建省南平市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答．题．卡．的相应位置填涂）1．（4分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（4分）将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为　　A．B．C．D．3．（4分）下列事件是必然事件的是　　A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于4．（4分）如图，点，，在上，，则的度数是　　A．

2、B．C．D．5．（4分）下列命题错误的是　　A．经过三个点一定可以作圆B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等6．（4分）已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为　　A．1B．C．2D．7．（4分）如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是　　第22页（共22页）A．10B．18C．20D．228．（4分）如图所示，在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅长为，宽为的挂图，设边框的宽为，如果风景

3、画的面积是，下列方程符合题意的是　　A．B．C．D．9．（4分）如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，若旋转角为，则为　　A．B．C．D．10．（4分）已知二次函数，若，是关于方程的两个根，则实数，，，的大小关系可能是　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答．题．卡．的相应位置）11．（4分）已知是方程的根，则　　．12．（4分）从实数、、1中随机选取两个数，积为负数的概率是　　．13．（4分）如图，与关于点成中心对称，，，，则第22页（共22页）的长是　　．

4、14．（4分）已知一个扇形的圆心角为，半径为4，则此扇形的弧长是　　．15．（4分）如图，的对角线在轴上，原点为的中点，点在第一象限内，轴，当双曲线经过点时，则面积为　　．16．（4分）如图，为等边三角形，，动点在以点为圆心，为半径的上，点为中点，连接，则线段长的最小值为　　．三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答．题．卡．的相应位置作答）17．（8分）解方程：（1）；（2）．18．（8分）已知关于的一元二次方程．求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根．19．（8分）在一个不透明的口袋里装有

5、只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：第22页（共22页）摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近　　（结果精确到；（2）试估算口袋中黑球有　　只，白球有　　只；（3）在（2）的结论下，请你用列表或树状图求出随机摸出两个

6、球都是白球的概率．20．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，点，的坐标分别是，，把绕点逆时针旋转后得到△．（1）画出△，直接写出点，的坐标；（2）求在旋转过程中，所扫过的面积．21．（8分）商场服装柜在销售中发现：某牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降

7、价多少元？（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？22．（10分）如图，点在以为直径的上，弧弧，经过点与相切的直线交的延长线于点，连接，过点作．求证：是第22页（共22页）的切线．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，，，于点，点在反比例函数的图象上．（1）求该反比例函数解析式；（2）若点为反比例函数在第一象限的图象上一点，且，求点的坐标．24．（12分）如图，，为四边形的对角线，，，．（1）求证：；（2）探求与之间的数量关系，并说明理由．25．（14

8、分）抛物线的顶点为，抛物线的顶点为，其中，抛物线与相交于点．第22页（共22页）（1）当时，在所给的平面直角坐标系中画出，的图象；（2）已知点，求证：点，，三点共线；（3）设点的纵坐标为，求的取值范围．第22页（共22页）2019-2020学年福建省南平市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答．题．卡．的相应位置填涂）1．（4分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图