2018-2019学年山东省青岛市崂山区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年山东省青岛市崂山区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3；选、选错或选出的标号超过一个的不得分）1．（3分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是　　A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2．（3分）一元二次方程的根的情况为　　A．没有实数根B．两个不相等的实数根C．两个相等的实数根D．只有一个实数根3．（3分）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个

2、球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是　　A．B．C．D．4．（3分）正方形在直角坐标系中的位置如图表示，将正方形绕点顺时针方向旋转后，点的坐标是　　A．B．C．D．5．（3分）如图，在中，点是边上的点（与、两点不重合），过点作，，分别交、于、两点，下列说法正确的是　　第24页（共24页）A．若平分，则四边形是菱形B．若，则四边形是菱形C．若垂直平分，则四边形是矩形D．若，则四边形是矩形6．（3分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放

3、在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端，标记好脚掌中心位置为，测得脚掌中心位置到镜面中心的距离是，镜面中心距离旗杆底部的距离为，如图所示．已知小丽同学的身高是，眼睛位置距离小丽头顶的距离是，则旗杆的高度等于　　A．B．C．D．7．（3分）如图，在中，、分别为、边上的点，，点为边上一点，连接交于点，则下列结论中一定正确的是　　A．B．C．D．8．（3分）一张矩形纸片，已知，，小明按如图步骤折叠纸片，则线段长为　　第24页（共24页）A．B．C．1D．2二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小

4、题3分）9．（3分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是　　．10．（3分）如图，菱形中，，，则菱形的周长为　　．11．（3分）关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是　　．12．（3分）如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△，已知点的

5、坐标是，则点的坐标是　　．第24页（共24页）13．（3分）如图，把沿着的方向平移到的位置，它们要登部分的面积是面积的一半，若，则移动的距离是　　．14．（3分）如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点、分别在和上下列结论：①；②；③；④．其中正确答案的序号是　　（把你认为正确的都填上）．三、作图题（本题满分4分）用圆直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15．（4分）如图，已知菱形的两条对角线长分别为、，求作：菱形．四、解答题（本题共有9道题，满分74分）16．（8分）解方程（1）（2）17．（6分）某冬令营今年计划招

6、四个班的学生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红都报名参加了该冬令营，求小明和小红分在同一个班概率．第24页（共24页）18．（6分）工人师傅用一块长为，宽为的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为时，裁掉的正方形边长多大？19．（6分）在中，是边上的一点，连接．将沿翻折，使点落在点处，当时，求证：四边形是菱形．20．（8分）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规

7、则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和等于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于13，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）游戏对双方公平吗？请说明理由．21．（8分）如图，矩形中，，，过对角线中点的直线分别交、边于点、．（1）求证：四边形是平行四边形；第24页（共24页）（2）当四边形是菱形时，求的长．22．（10分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因

8、素．某汽车零部件生产企业的利润率年提高，据統计，2015年利润为2亿元，2017年利润为3.38亿元．（1）求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率；（2）若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2018年的利润能否超过4.3亿元？23．（10分）类比等腰三角形的定义