2018-2019学年吉林省吉林市九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年吉林省吉林市九年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（2分）一元二次方程的根的情况为　　A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．（2分）将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为　　A．B．C．D．4．（2分）如图，是的弦不是直径），以点为圆心，以长为半径画弧交于点，连结、、、．若，则的度数是　　A．B．C．D．5．（2分）如图，直径为3的半圆，绕点逆时针旋转，此时点到了点处，则图中阴影部

2、分的面积是　　A．B．C．D．第24页（共24页）6．（2分）抛物线的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象大致为　　A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）抛物线的对称轴为直线　　．8．（3分）有5个完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率为　　．9．（3分）在同一平面内，的直径为，点到圆心的距离是，则点与的位置关系是　　．10．（3分）若点、在同一个反比例函数的图象上，则的值为　　．11．（3分）如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数的值为　　．12．（3

3、分）二次函数的函数值与自变量之间的部分对应值如下表：012355则的值为　　．第24页（共24页）13．（3分）如图，是的直径，是的切线，交于点，若，，则的长为　　．（结果保留14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，在轴上，，点的坐标为，将绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为　　．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）解一元二次方程：．16．（5分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行园林绿化工程．2016年投资2000万元，之后投资逐年增加，预计2018年投资2420万元．求这两年投资的年平均增长率．17．（5分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点．

4、（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；（2）直接写出它的开口方向、顶点坐标．18．（5分）小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为和．（1）求动力与动力臂的函数解析式；（2）当动力臂为时，撬动石头至少需要多大的力？四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，第24页（共24页）5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．（1）用

5、列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．20．（7分）某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案．（1）你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程．（2）请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案．21．（7分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．（1）填空：一次函数的解析式为　　，反比例函数的解析式为　　；（2）点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若的面积为，求的取值范围．22．（7分）如图，为等腰三角形，是底边的中点，腰与相切于点．求证：是的切

6、线．第24页（共24页）五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）已知：如图，，在边上顺次截取，，以为直径作交射线于、两点，求：（1）圆心到的距离；（2）线段的长．24．（8分）某网店准备经销一款儿童玩具，每个进价为35元，经市场预测，包邮单价定为50元时，每周可售出200个，包邮单价每增加1元销售将减少10个，已知每成交一个，店主要承付5元的快递费用，设该店主包邮单价定为（元，每周获得的利润为（元．（1）求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润；（2）求与之间的函数关系式；（3）该店主包邮单价定为多少元时，每周获得的利润大？最大值是多少？六、解答题（每小题10分，共20分）25．（1

7、0分）如图，在中，，，，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动．过点作于点（点不与点、重合），作，边交射线于点．设点的运动时间为秒．（1）用含的代数式表示线段的长；第24页（共24页）（2）当点与点重合时，求的值；（3）设与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式；（4）当线段的垂直平分线经过一边中点时，直接写出的值．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，顶