2017-2018学年吉林省吉林市吉化高二（上）期末数学试卷（理科）含答案解析

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1、2017-2018学年吉林省吉林市吉化高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（　　）A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，62．（5分）设有一个回

2、归方程=2﹣1.5x，则变量x增加一个单位时（　　）A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位3．（5分）从7名男队员和5名女队员中选出4人进行乒乓球男女混合双打，不同的组队种数是（　　）A．B．C．D．4．（5分）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（　　）A．92，2B．92，2.8C．93，2D．93，2.85．（5分）在x（1+x）6的展开式中，含x3项的系数为（　

3、　）A．30B．20C．15D．106．（5分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（　　）A．B．C．D．7．（5分）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（　　）A．1或3B．1或4C．2或3D．2或48．（5分）将长为9cm的木棍随机分成两段，则两段长都大于2cm的概率为（　　）A．B．C．D．9．（5分）甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，

4、设击中的概率分别为0.4，0.5，则恰有一人击中敌机的概率为（　　）A．0.9B．0.2C．0.7D．0.510．（5分）设X是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q等于（　　）x﹣101P0.51﹣2qq2A．1B．1±C．1﹣D．1+11．（5分）在（+）n的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于1024，则中间项的二项式系数是（　　）A．462B．330C．682D．79212．（5分）某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动．参选的志愿者回答三个问题，其中二个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择

5、题，设ξ为回答正确的题数，则随机变量ξ的数学期望E（ξ）=（　　）A．1B．C．D．2　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为　　．14．（5分）关于二项式（x﹣1）2011有下列命题：①该二项展开式中非常数

6、项的系数和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项是第1006项；④当x=2012时，（x﹣1）2011除以2012的余数是2011．其中正确命题的序号是　　．15．（5分）甲，乙，丙三人到三个景点旅游，每个人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，事件B为“甲独自去一个景点”，则概率P（A

7、B）=　　．16．（5分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）统计数据如下：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若有数据知y对x呈线性相关关系．其线形回归方程为，

8、请估计使用10年时的维修费用是　　万元．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）设有关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．18．（12分）已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，求展开式中不含x的项．19．（12分）（1）计算：；（2

9、）解不等式：．20．（12分）袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．（1）求白球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列．21．（12分）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，规定参加保险人