2017-2018学年吉林省吉林市吉化一中高一(上)期末数学试卷.doc

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2017-2018学年吉林省吉林市吉化一中高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知全集U=Z,A={0,1,2,3},B={x

2、x2=2x},则A∩(∁UB)为(  )A.{1,3}B.{0,2}C.{0,1,3}D.{2}2.(5分)函数的定义域为(  )A.(﹣∞,1)B.(0,1]C.(0,1)D.(0,+∞)3.(5分)函数f

3、(x)=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是(  )A.(﹣2,﹣1)B.(﹣1,0)C.(0,1)D.(1,2)4.(5分)如图所示,直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是(  )A.B.C.D.5.(5分)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(  )A.B.C.D.第18页(共18页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学6.(5分)圆台上、下底面面积分别是π、4π,侧面积是6π,这个圆

4、台的体积是(  )A.πB.2πC.πD.π7.(5分)如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB的中点M,DD1的中点N,则异面直线B1M与CN所成的角是(  )A.30°B.45°C.60°D.90°8.(5分)我国古代数学名著《数学九章》中有云:“今有木长二丈四尺,围之五尺.葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长2丈4尺,圆周为5尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺(注:1丈等于10尺)(  )A.29尺B.24尺C.26尺D

5、.30尺9.(5分)过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程是(  )A.x+2y﹣5=0B.2x+y﹣4=0C.x+3y﹣7=0D.x﹣2y+3=010.(5分)与直线x﹣y﹣4=0和圆x2+y2+2x﹣2y=0都相切的半径最小的圆的方程是(  )A.(x+1)2+(y+1)2=2B.(x+1)2+(y+1)2=4C.(x﹣1)2+(y+1)2=2D.(x﹣1)2+(y+1)=411.(5分)若动点P到点F(1,1)和直线3x+y﹣4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为(  )A.3x+y﹣6=0B.x

6、﹣3y+2=0C.x+3y﹣2=0D.3x﹣y+2=012.(5分)若直线l:ax+by=1与圆C:x2+y2=1有两个不同交点,则点P(a,b)与圆C的位置关系是(  )A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定第18页(共18页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.(5分)已知直线5x+12y+a=0与圆x2+y2﹣2x=0相切,则a的值为  .14.(5分)已知奇函数f(x),x∈(0,+∞),f(x

7、)=lgx,则不等式f(x)<0的解集是  .15.(5分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P﹣DCE的外接球的体积为  .16.(5分)已知圆C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1和两点A(﹣m,0),B(m,0)(m>0),若圆上存在点P,使得∠APB=90°,则m的取值范围是  . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)已知.

8、(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明.18.(12分)△ABC的边AC,AB上的高所在直线方程分别为2x﹣3y+1=0,x+y=1,顶点A(1,2),求BC边所在的直线方程.19.(12分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,且△ABC为等边三角形,AA1=AB=6,D为AC的中点.(1)求证:直线AB1∥平面BC1D;(2)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A1;(3)求三棱锥C﹣BC1D的体积.第18页(共18页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群32303

9、1380微信公众号福建数学20.(12分)如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为2的正方形,EF∥平面ABCD,EF=1,FB=FC,∠BFC=90°,AE=.(1)求证:AB⊥平面BCF;(2)求直线AE与平面BDE所成角的正切值.21.(12分)如图,已知ABCD是上、下底边长分别为2和6,高为的等腰梯形,将它沿对称轴OO1折成直二面角.(1)证明:AC⊥BO1;(2)求二面角O﹣AC﹣O1的余弦值.22.(

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