2017-2018学年吉林省吉林市吉化一中高一（上）期末数学试卷.doc

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2017-2018学年吉林省吉林市吉化一中高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U=Z，A={0，1，2，3}，B={x

2、x2=2x}，则A∩（∁UB）为（　　）A．{1，3}B．{0，2}C．{0，1，3}D．{2}2．（5分）函数的定义域为（　　）A．（﹣∞，1）B．（0，1]C．（0，1）D．（0，+∞）3．（5分）函数f

3、（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）4．（5分）如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（　　）A．B．C．D．5．（5分）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（　　）A．B．C．D．第18页（共18页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学6．（5分）圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆

4、台的体积是（　　）A．πB．2πC．πD．π7．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB的中点M，DD1的中点N，则异面直线B1M与CN所成的角是（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°8．（5分）我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺．葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺（注：1丈等于10尺）（　　）A．29尺B．24尺C．26尺D

5、．30尺9．（5分）过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（　　）A．x+2y﹣5=0B．2x+y﹣4=0C．x+3y﹣7=0D．x﹣2y+3=010．（5分）与直线x﹣y﹣4=0和圆x2+y2+2x﹣2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（　　）A．（x+1）2+（y+1）2=2B．（x+1）2+（y+1）2=4C．（x﹣1）2+（y+1）2=2D．（x﹣1）2+（y+1）=411．（5分）若动点P到点F（1，1）和直线3x+y﹣4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（　　）A．3x+y﹣6=0B．x

6、﹣3y+2=0C．x+3y﹣2=0D．3x﹣y+2=012．（5分）若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（　　）A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定第18页（共18页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知直线5x+12y+a=0与圆x2+y2﹣2x=0相切，则a的值为　　．14．（5分）已知奇函数f（x），x∈（0，+∞），f（x

7、）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集是　　．15．（5分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P﹣DCE的外接球的体积为　　．16．（5分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知．

8、（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．18．（12分）△ABC的边AC，AB上的高所在直线方程分别为2x﹣3y+1=0，x+y=1，顶点A（1，2），求BC边所在的直线方程．19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为等边三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．第18页（共18页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群32303

9、1380微信公众号福建数学20．（12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE=．（1）求证：AB⊥平面BCF；（2）求直线AE与平面BDE所成角的正切值．21．（12分）如图，已知ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角．（1）证明：AC⊥BO1；（2）求二面角O﹣AC﹣O1的余弦值．22．（