2020_2021学年新教材高中数学模块素养检测含解析新人教A版必修第二册.doc

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1、高考模块素养检测(120分钟　150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.复数z=(i为虚数单位)的虚部为(　　)A.1B.-1C.±1D.0【解析】选B.因为z==-1-i,所以复数z的虚部为-1.2.当前,国家正大力建设保障性住房以解决低收入家庭住房困难的问题.已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户,假设第一批保障性住房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题,若采用分层抽样的方法决定各社区户数,则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为(　　)A.40B.30C

2、.20D.36【解析】选A.×90=40.3.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环,颜色自左至右,上方依次为蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学,每人分得1个,则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是(　　)A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.既不互斥又不对立事件-14-/14高考【解析】选C.甲、乙不能同时得到红色,因而这两个事件是互斥事件;又甲、乙可能都得不到红色,即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件,故这两个事件不是对立事件.4.一组数据中的每一个数据都乘以2,再减去80,得到一组新数据,若求得新

3、数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是(　　)A.40.6,1.1B.48.4,4.4C.81.2,44.4D.78.8,75.6【解析】选A.设原来数据的平均数和方差分别为和s,则　解得5.已知点O,N在△ABC所在平面内,且

4、

5、=

6、

7、=

8、

9、,++=0,则点O,N依次是△ABC的(　　)A.重心　外心B.重心　内心C.外心　重心D.外心　内心【解析】选C.由

10、

11、=

12、

13、=

14、

15、知,O为△ABC的外心;由++=0,得=+,取BC边的中点D,则=+=2,知A,N,D三点共线,且AN=2ND,故点N是△ABC的重心.6.某产品的设计长度为20cm,规定误差不超过

16、0.5cm为合格品,今对一批产品进行测量,测得结果如下表:长度(cm)19.5以下19.5～20.520.5以上件数5687则这批产品的不合格率为(　　)A.B.C.D.-14-/14高考【解析】选D.P==.7.一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键,则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】选A.任意敲击0到9这十个数字键两次,其得到的所有结果为(0,i)(i=0,1,2,…,9);(1,i)(i=0,1,2,…,9);(2,i)(i=0,1,2,…,9);…;(9,i)(i=0,1,2,…,9).故共有1

17、00种结果.两个数字都是3的倍数的结果有(3,3),(3,6),(3,9),(6,3),(6,6),(6,9),(9,3),(9,6),(9,9),共有9种.故所求概率为.【补偿训练】　　　在等腰Rt△A′BC中,A′B=BC=1,M为A′C的中点,沿BM把它折成二面角,折后A与C的距离为1,则二面角C-BM-A的大小为(　　)A.30°　　　B.60°　　　C.90°　　　D.120°【解析】选C.如图所示,由A′B=BC=1,∠A′BC=90°,得A′C=.因为M为A′C的中点,所以MC=AM=.且CM⊥BM,AM⊥BM,所以∠CMA为二面角C-BM-A的平面角.因为AC=1,

18、MC=AM=,所以∠CMA=90°.8.已知四棱锥S-ABCD的所有顶点都在同一球面上,底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内,当此四棱锥体积取得最大值时,其表面积等于4+4,则球O的体积等于(　　)-14-/14高考A.πB.πC.πD.π【解析】选B.由题意可知四棱锥S-ABCD的所有顶点都在同一个球面上,底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内,当体积最大时,可以判定该棱锥为正四棱锥,底面在球大圆上,可知底面正方形的对角线长度的一半为球的半径r,且四棱锥的高h=r,进而可知此四棱锥的四个侧面均是边长为r的正三角形,底面为边长为r的正方形,所以该四棱锥的表面积为S=4×(

19、r)2+(r)2=2r2+2r2=(2+2)r2=4+4,因此r2=2,r=,所以球O的体积V=πr3=π×2=.二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.下列说法:①一组数据不可能有两个众数;②一组数据的方差必须是正数;③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后,方差恒不变;④在频率分布直方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率.其中错误的有(