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《2020_2021学年高中数学模块素养评价含解析新人教A版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块素养评价(120分钟 150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.与-597°角终边相同的角的集合是( )A.{α
2、α=k·360°+237°,k∈Z}B.{α
3、α=k·360°+597°,k∈Z}C.{α
4、α=k·360°+123°,k∈Z}D.{α
5、α=k·360°-263°,k∈Z}【解析】选C.-597°=-360°-237°,而-237°=-360°+123°.所以-597°=-2×360°+123°.故选C.2.已知向量a=(-2,2),b=(5,k).若
6、a+b
7、不超过5,则k的取值X围是( )
8、A.[-4,6]B.[-6,4]C.[-6,2]D.[-2,6]【解析】选C.由
9、a+b
10、≤5平方得a2+2a·b+b2≤25,由题意得8+2(-10+2k)+25+k2≤25,即k2+4k-12≤0,(k+6)(k-2)≤0,求得-6≤k≤2.3.已知sin=,cos2α=,则tan=( )A.3B.-3C.±3D.±4【解析】选A.由sin=⇒sinα-cosα=①,cos2α=⇒cos2α-sin2α=,所以=②,由①②可得cosα+sinα=-③,由①③得sinα=,cosα=-,所以角α为第二象限角,所以为第
11、一、三象限角,tan===3.4.(2019·全国卷Ⅱ)下列函数中,以为周期且在区间单调递增的是( )A.f(x)=
12、cos2x
13、B.f(x)=
14、sin2x
15、C.f(x)=cos
16、x
17、D.f(x)=sin
18、x
19、【解析】选A.分别画出上述函数的图象可得选项A的周期为,选项B的周期为,而选项C的周期为2π,选项D不是周期函数.结合图象的升降情况可得A正确.5.(2020·某某高一检测)已知=(1,1),=(4,1),=(4,5),则与夹角的余弦值为( )A.B.C.0 D.【解析】选B.=(3,0),=(3,4),所以
20、cosθ==.6.设a=(1-cosα,),b=(3,-sinα)且a⊥b,则锐角α为( )A.B.C.D.【解析】选C.因为a⊥b,所以3(1-cosα)-sinα=0⇒3-2=3-2sin=0,故sin=,所以α+=+2kπ或α+=+2kπ(k∈Z),故锐角α为.7.(2020·某某高一检测)设α∈,β∈,且tanα=,则( )A.3α-β=B.2α-β=C.3α+β=D.2α+β=【解析】选B.方法一:由tanα=得=,即sinαcosβ=cosα+cosαsinβ,所以sin(α-β)=cosα=sin.因为
21、α∈,β∈,所以α-β∈,-α∈.所以由sin(α-β)=sin,得α-β=-α.所以2α-β=.方法二:tanα======tan,所以α=kπ+,k∈Z.所以2α-β=2kπ+,k∈Z.又α∈,β∈,所以2α-β∈,所以k=0,2α-β=.8.已知
22、p
23、=2,
24、q
25、=3,p,q的夹角为,如图,若=5p+2q,=p-3q,D为BC的中点,则
26、
27、为( )A. B. C.7 D.18【解析】选A.=(+)=(5p+2q+p-3q)=(6p-q),所以
28、
29、=====.9.(2020·某某高一检测)y=Asin(
30、ωx+φ)(A>0,ω>0,
31、φ
32、<π)的图象的一段如图所示,它的解析式是( )A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin【解析】选A.由题干图象可知A=,T=2×=π,所以ω===2,所以y=sin(2x+φ),代入点,得sin=1,又因为
33、φ
34、<π,所以φ=π.所以y=sin.10.为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图象( )A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【解析】选A.y=sin3x+cos3x=sin=sin.又y=c
35、os3x=sin=sin.所以应向右平移个单位.11.(2019·某某高考)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
36、φ
37、<π)是奇函数,将y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为g(x).若g(x)的最小正周期为2π,且g=,则f=( )A.-2B.-C.D.2【解题指南】只需根据函数性质逐步得出A,ω,φ的值即可.【解析】选C.f(x)为奇函数,可知f(0)=Asinφ=0,由
38、φ
39、<π可得φ=0;把其图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,得g(x)=As
40、inωx,g(x)的最小正周期为2π,可得ω=2,由g=,可得A=2,所以f(x)=2sin2x,f=2sin=.12.已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BE=λBC,DF=μDC.若·=1,·=-,则λ+μ=( )A.B.C.D.【解析】选C.因为∠BAD=120°,所
