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《2020_2021学年新教材高中数学第十章概率素养检测含解析新人教A版必修第二册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考单元素养检测(五)(第十章)(120分钟 150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列事件中的随机事件为( )A.若a,b,c都是实数,则a(bc)=(ab)cB.没有水和空气,人也可以生存下去C.抛掷一枚硬币,反面向上D.在标准大气压下,温度达到60℃时水沸腾【解析】选C.A中的等式是实数乘法的结合律,对任意实数a,b,c是恒成立的,故A是必然事件.在没有空气和水的条件下,人是绝对不能生存下去的,故B是不可能事件.抛掷一枚硬币时,在没得到结果之前,并不知道
2、会是正面向上还是反面向上,故C是随机事件.在标准大气压的条件下,只有温度达到100℃,水才会沸腾,当温度是60℃时,水是绝对不会沸腾的,故D是不可能事件.2.从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集是含有两个元素的集合的概率是( )A.B.C.D.【解析】选D.所有子集共8个,其中含有2个元素的有3个,所以概率为.3.某人从甲地去乙地共走了500m,途中要过一条宽为xm的河流,他不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里,则能找到,已知该物品能找到的概率为,则河宽为( )A.100mB.80mC.50mD
3、.40m【解析】选A.设河宽为xm,则1-=,所以x=100.-11-/11高考4.从一批羽毛球中任取一个,如果其质量小于4.8g的概率是0.3,质量不小于4.85g的概率是0.32,那么质量在[4.8,4.85)X围内的概率是( )A.0.62B.0.38C.0.70D.0.68【解析】选B.记“取到羽毛球的质量小于4.8g”为事件A,“取到羽毛球的质量不小于4.85g”为事件B,“取到羽毛球的质量在[4.8,4.85)X围内”为事件C.易知事件A,B,C互斥,且A∪B∪C为必然事件.所以P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)
4、=0.3+0.32+P(C)=1,即P(C)=1-0.3-0.32=0.38.5.有分别写着数字1到120的120X卡片,从中取出1X,这X卡片上的数字是2的倍数或是3的倍数的概率是( )A.B.C.D.【解析】选D.是2的倍数的数有60个,是3的倍数的数有40个,是6的倍数的数有20个,所以P==.6.从某地区的儿童中挑选体操学员,已知儿童体型合格的概率为,身体关节构造合格的概率为,从中任挑一儿童,这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)( )A.B.C.D.【解析】选D.设“儿童体型合格”为事
5、件A,“身体关节构造合格”为事件B,则P(A)=,P(B)=.又A,B相互独立,则,也相互独立,则P()=P()P()=×=,故至少有一项合格的概率为P=1-P()=.-11-/11高考7.一场5局3胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜2局时,比赛因故中断.已知甲、乙水平相当,每局甲胜、乙胜的概率都为,则这场比赛的甲、乙取胜的概率比(甲∶乙)应为( )A.6∶1B.7∶1C.3∶1D.4∶1【解析】选B.甲前2局已胜,甲胜有三种情况:①甲第3局胜为A1,P(A1)=;②甲第3局负、第4局胜为A2,P(A2)=×=;③第3局、第4局甲负,第
6、5局甲胜为A3,P(A3)=××=.故甲胜的概率为P(A1)+P(A2)+P(A3)=,乙胜的概率则为.8.设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)等于( )A.B.C.D.【解析】选D.由P(A∩)=P(B∩)得P(A)P()=P(B)·P(),即P(A)[1-P(B)]=P(B)[1-P(A)],所以P(A)=P(B).又P(∩)=,所以P()=P()=.所以P(A)=.二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题
7、目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.下列事件:①如果a,b是实数,那么b+a=a+b;②某地1月1日刮西北风;③当x是实数时,x2≥0;④一个电影院某天的上座率超过50%,其中是随机事件的有( )A.①B.②C.③D.④【解析】选BD.由题意可知①③是必然事件,②④是随机事件.10.下列事件中,是随机事件的为( )①在学校明年召开的田径运动会上,学生X涛获得100米短跑冠军;-11-/11高考②在体育课上,体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材,抽到李凯;③从标有1,2,3,4的4X号签中任取一X,恰为1号
8、签;④在标准大气压下,水在4℃时结冰.A.①B.②C.③D.④【解析】选ABC.①在明年运动会上,X涛可能获冠军,也可能不获冠军.②李凯不一定被抽到.③任取一X不一定为1号签.④在标准大气压下
