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《2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1.4概率的基本性质素养检测含解析新人教A版必修第二册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时素养检测四十一 概率的基本性质(30分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共30分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分)1.(多选题)给出以下结论:①互斥事件一定对立;②对立事件一定互斥;③互斥事件不一定对立;④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率;⑤事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).其中不正确的是( )A.① B.② C.③ D.④⑤【解析】选AD.对立必互斥,互斥不一定对立,所以②③正确,①错;又当A+B=A时,P(A+B)
2、=P(A),所以④错;只有A与B为对立事件时,才有P(A)=1-P(B),所以⑤错.2.掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率均为.事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A+发生的概率为( )A.B.C.D.【解析】选C.由题意可知表示“大于或等于5的点数出现”,事件A与事件互斥.由概率的加法公式可得P(A+)=P(A)+P()=+==.3.国际羽联规定,标准羽毛球的质量应在[4.74,5.50]内(单位:克).现从一批羽毛球产品中任取一个,已知其质量小
3、于4.74的概率为0.1,质量大于5.50的概率为0.2,则其质量符合规定标准的概率是( )A.0.3B.0.7C.0.8D.0.9【解析】选B.因为事件“羽毛球的质量在[4.74,5.50]内”(质量符合规定标准)的对立事件为-10-/10高考“质量小于4.74或质量大于5.50”,而“质量小于4.74”和“质量大于5.50”互斥,所以由互斥事件概率公式和对立事件概率公式可得质量符合规定标准的概率为1-(0.1+0.2)=0.7.4.若事件A与B是互斥事件,且事件A∪B的概率是0.8,事件A的
4、概率是事件B的概率的3倍,则事件A的概率为( )A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8【解析】选C.由已知得P(A)+P(B)=0.8,又P(A)=3P(B),于是P(A)=0.6.5.如图所示,靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成,射手命中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别为0.15,0.20,0.45,则不中靶的概率是( )A.0.20B.0.25C.0.15D.0.30【解析】选A.设射手“命中圆面Ⅰ”为事件A,“命中圆环Ⅱ”为事件B,“命中圆环Ⅲ”为事件C,“不中靶”为事件D,则A,B,C
5、互斥,故射手中靶的概率为P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.15+0.20+0.45=0.80.因为中靶和不中靶是对立事件,故不中靶的概率为P(D)=1-P(A+B+C)=1-0.80=0.20.6.在5件产品中,有3件一级品和2件二级品,从中任取2件,下列事件中概率为的是( )A.都是一级品B.都是二级品C.一级品和二级品各1件D.至少有1件二级品【解析】选D.设A1,A2,A3分别表示3件一级品,B1,B2分别表示2件二级品.任取2件,则样本空间Ω={A1A2,A1A3,A2
6、A3,A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,B1B2-10-/10高考},共10个样本点,每个样本点出现的可能性相等.事件A表示“2件都是一级品”,包含3个样本点,则P(A)=,事件B表示“2件都是二级品”,包含1个样本点,则P(B)=,事件C表示“2件中一件一级品、一件二级品”,包含6个样本点,则P(C)==.事件A,B,C互斥,P(B)+P(C)=,B∪C表示“至少有1件二级品”,故选D.二、填空题(每小题5分,共10分)7.在掷一枚质地均匀的骰子的试验中,事件A表示“出
7、现不大于4的偶数点”,事件B表示“出现小于5的点数”,则事件A∪发生的概率为________.(表示B的对立事件) 【解析】随机掷一枚质地均匀的骰子一次共有六种不同的结果,且每种结果发生的可能性是相等的.其中事件A“出现不大于4的偶数点”包括2,4两种结果,P(A)==.事件B“出现小于5的点数”包括1,2,3,4四种结果,P(B)==,P()=.且事件A和事件是互斥事件,所以P(A∪)=+=.答案:8.袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,已知得到红球的概率是,得到黑球或
8、黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也是,则得到黑球、黄球、绿球的概率分别是________,________,________. 【解析】设事件A,B,C,D分别表示事件“得到红球”“得到黑球”“得到黄球”“得到绿球”-10-/10高考,且事件A,B,C,D两两互斥,根据题意,得解得P(B)=,P(C)=,P(D)=.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9.黄种人群中各种血型的人所占的比例如表所示.血型ABABO该血型的人所占比例0.280.290.080.35已知同种血型的
