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时间:2021-04-14
《湖北省襄阳市枣阳一中2015-2016学年高二数学下学期3月月考试卷 文(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考2015-2016学年某某省襄阳市枣阳一中高二(下)3月月考数学试卷(文科)一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1.已知命题p:∀x∈R,2x=5,则¬p为( )A.∀x∉R,2x=5B.∀x∈R,2x≠5C.∃x0∈R,2=5D.∃x0∈R,2≠52.“x=30°”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知p:∃x∈R,mx2+1≤0,q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值X围为( )A.m≥2B.m≤﹣2C.m≤﹣2或m≥2D.﹣2≤m≤24.设集合A={x∈R
2、x﹣2>0},B=
3、{x∈R
4、x<0},C={x∈R
5、x(x﹣2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件5.已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率,则该椭圆的标准程为( )高考A.B.C.D.6.椭圆的焦距为( )A.10B.5C.D.7.若椭圆经过原点,且焦点分别为F1(0,1),F2(0,3)则该椭圆的短轴长为( )A.B.2C.2D.48.椭圆=1的离心率为( )A.B.C.D.9.“4<k<6”是“方程表示椭圆”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.已知椭圆
6、,长轴在y轴上,若焦距为4,则m等于( )A.4B.5C.7D.811.椭圆=1中,以点M(﹣1,2)为中点的弦所在的直线斜率为( )高考A.B.C.D.﹣12.命题p:函数y=log2(x2﹣2x)的单调增区间是.【点评】本题考查了复合命题的判断,结合真值表和函数的性质是解题的关键.18.已知p:
7、x﹣3
8、≤2,q:(x﹣m+1)•(x﹣m﹣1)≤0,若¬p是¬q的充分而不必要条件,某某数m的取值X围.【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】简易逻辑.【分析】根据不等式的性质求解命题p,q以及¬p和¬q,根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论.【解答】解 由题意p:﹣2≤
9、x﹣3≤2,∴1≤x≤5.∴¬p:x<1或x>5.q:m﹣1≤x≤m+1,∴¬q:x<m﹣1或x>m+1.又¬p是¬q的充分而不必要条件,∴2≤m≤4,即实数m的取值X围是.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据不等式的性质求解p,q以及¬p和¬q的等价条件是解决本题的关键.高考19.已知a为实数,p:点M(1,1)在圆(x+a)2+(y﹣a)2=4的内部;q:∀x∈R,都有x2+ax+1≥0.(1)若p为真命题,求a的取值X围;(2)若q为假命题,求a的取值X围;(3)若“p且q”为假命题,且“p或q”为真命题,求a的取值X围.【考点】复合命题的真假;复合命题.【专题】简易逻辑
10、.【分析】对于命题p为真,要利用点与圆的位置关系;对于命题q为真,要利用一元二次函数图象的特点,最后利用复合命题真假解决.【解答】解:(1)∵p:点M(1,1)在圆(x+a)2+(y﹣a)2=4的内部∴(1+a)2+(1﹣a)2<4,解得﹣1<a<1,故p为真命题时a的取值X围为(﹣1,1).(2)∵q:∀x∈R,都有x2+ax+1≥0∴若q为真命题,则△=a2﹣4≤0,解得﹣2≤a≤2,故q为假命题时a的取值X围(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞).(3)∵“p且q”为假命题,且“p或q”为真命题∴p与q一真一假,从而①当p真q假时有,无解;②当p假q真时有,解得﹣2≤a≤﹣1或1≤a≤2.∴实数
11、a的取值X围是∪.【点评】此题考查复合命题真假,此外考查点与圆的位置关系的判别,一元二次函数等问题.高考20.设椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且长轴长是短轴长的2倍.又点P(4,1)在椭圆上,求该椭圆的方程.【考点】椭圆的简单性质.【专题】计算题;分类讨论;待定系数法;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】由椭圆的焦点在x轴上或在y轴上加以讨论,分别根据题意求出椭圆的长半轴a与短半轴b的值,由此写出椭圆的标准方程,可得答案【解答】解:①当椭圆的焦点在x轴上时,设方程为+=1(a>b>0).∵椭圆过点P(4,1),∴+=1,∵长轴长是短轴长的2倍,∴2a=2•2b,即a=2b,可得a=2,b
12、=,此时椭圆的方程为+=1;②当椭圆的焦点在y轴上时,设方程为+=1(m>n>0).∵椭圆过点P(4,1),∴+=1,∵长轴长是短轴长的3倍,可得a=2b,解得m=,n=,此时椭圆的方程为=1.综上所述,椭圆的标准方程为=1或=1.【点评】本题给出椭圆的满足的条件,求椭圆的标准方程,着重考查了利用待定系数法求椭圆的标准方程的方法,属于基础题.高考21.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为
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