湖北省襄阳市枣阳市白水高中2015-2016学年高二数学下学期3月月考试卷 文(含解析).doc

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1、高考2015-2016学年某某省襄阳市枣阳市白水高中高二（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．设＜＜＜1，那么（　　）A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa2．给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个

2、数是（　　）A．4B．3C．2D．13．已知f（x）=x3﹣ax2+4x有两个极值点x1、x2，且f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则实数a的取值X围是（　　）A．B．C．D．4．已知x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为（　　）A．B．C．D．25．若x∈R，则“x=0”是“x2﹣2x=0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件高考6．已知f（x）=x2+sin，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（　　）A．B．C．D．7．已知{an

3、}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（　　）A．B．C．10D．128．等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（　　）A．6B．5C．4D．39．设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）A．2B．﹣2C．﹣D．10．若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（　　）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形11．已知M（﹣2，0）、N（2，0），

4、PM

5、﹣

6、P

7、N

8、=4，则动点P的轨迹是（　　）A．双曲线B．双曲线左边一支C．一条射线D．双曲线右边一支12．函数在上的最大值为2，则实数a的取值X围是（　　）A．B．C．（﹣∞，0]D．二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）高考13．若关于x的函数f（x）=（t＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=4，则实数t的值为．14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=．15．设双曲线﹣y2=1的右焦点为F，点P1、P2、…、Pn是其右上方一段（2≤x≤2，y≥0）

9、上的点，线段

10、PkF

11、的长度为ak，（k=1，2，3，…，n）．若数列{an}成等差数列且公差d∈（，），则n最大取值为．16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点A（5，0）及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为．三、解答题17．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求

12、a+b的值．高考18．已知集合，又A∩B={x

13、x2+ax+b＜0}，求a+b等于多少？19．设数列{an}的前n项的和Sn与an的关系是Sn=﹣an+1﹣，n∈N*．（Ⅰ）求a1，a2a3并归纳出数列{an}的通项（不需证明）；（Ⅱ）求数列{Sn}的前n项和Tn．20．已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值X围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值X围．21．如图所示，离心率为的椭圆Ω：+=1（a＞b＞0）上的点到其左焦点的距离的最

14、大值为3，过椭圆Ω内一点P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足=λ，=λ，其中λ为常数，过点P作AB的平行线交椭圆于M、N两点．（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；（Ⅱ）若点P（1，1），求直线MN的方程，并证明点P平分线段MN．高考22．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，某某数a的取值X围．2015-2016学年某某省襄阳市枣阳市白水高中高二（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题12

15、小题，每小题5分，共60分）1．设＜＜＜1，那么（　　）A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa【考点】指数函数单调性的应用．【分析】先由条件结合指数函数的单调性，得到0＜a＜b＜1，再由问题抽象出指数函数和幂函数利用其单调性求解．【解