湖北省襄阳市枣阳市白水高中2015-2016学年高二数学下学期3月月考试卷 理(含解析).doc

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1、高考2015-2016学年某某省襄阳市枣阳市白水高中高二（下）3月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．下列选项叙述错误的是（　　）A．命题“若x≠l，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题C．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件2．用反证法证明命题“若a+b+c≥0，abc≤0，则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容

2、为（　　）A．a、b、c三个实数中最多有一个不大于零B．a、b、c三个实数中最多有两个小于零C．a、b、c三个实数中至少有两个小于零D．a、b、c三个实数中至少有一个不大于零3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a8=13，且S7=35．则a7=（　　）A．11B．10C．9D．85．抛物线x2=8y的焦点坐标为（　　

3、）A．（2，0）B．（4，0）C．（0，2）D．（0，4）高考6．“a＜﹣4”是函数f（x）=ax+3在上存在零点的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则

4、AB

5、等于（　　）A．2B．4C．6D．88．数学归纳法证明（n+1）•（n+2）•…•（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N*）成立时，从n=k到n=k+1左边需增加的乘积因式是（　　）A．2（2k+1）B．C．2k+1D．9．

6、在△ABC中，AB=BC，cosB=﹣，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（　　）A．B．C．D．10．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}前n项的和，则（n∈N+）的最小值为（　　）A．4B．3C．2﹣2D．11．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，AB=BC=1，动点P、Q分别在线段C1D、AC上，则线段PQ长度的最小值时（　　）A．B．C．D．高考12．已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设

7、左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值X围是（　　）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．（0，+∞）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．数列{an}中，an+1=an+2﹣an，a1=2，a2=5，则a5为．14．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记

8、为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为di，若等于．15．如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos＜，＞=，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为．高考16．平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：x2=2py（p＞0）交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为．三、解答题17．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点为F，准线为l，抛物线C上

9、一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5．（1）求抛物线C的方程；（2）若P为抛物线C上的动点，求线段FP的中点M的轨迹方程．18．已知等差数列{an}首项a1=1，公差为d，且数列是公比为4的等比数列，（1）求d；（2）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；（3）求数列的前n项和Tn．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．（I）证明：平面EAC⊥平面PBD；（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小为

10、45°，求PD：AD的值．20．已知数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*）．（1）求证：{+}为等比数列，并求{an}的通项公式an；高考（2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1）••an，求数列{bn}的前n项和Tn．21．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，D为棱CC1上任一点．（