湖北省枣阳市2015-2016学年高二数学3月月考试题 理

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1、湖北省枣阳市第一中学2015-2016学年度下学期高二年级3月月考数学（理科）试题本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟★祝考试顺利★第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．双曲线的焦距是（）A．4B．C．8D．与有关2．抛物线的焦点坐标为（　　　）.A．B．C．D．3．F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∣PF1∣·∣PF2∣=32，则∠F1PF2是（）钝角（B）直角（C）锐角（D）以上都有可能4．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，

2、若，则双曲线的渐近线方程为()A.B．C.D．5．若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（　）　　A．      B．　　C．       D．6．下列说法中错误的个数为①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件.（）A、2B、3C、4D、57．给出下列命题：①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得△为直角三角形；②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；③若过双曲线的一个焦点作它

3、的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.其中正确命题的序号是()A．①③④B．①②③C．③④D．①②④8．已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（）A．B．C．2D．9．已知椭圆的右焦点为F1，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10

4、．已知是双曲线上任意一点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为、，则的值是（）A．B．C．D．不能确定11．在双曲线（a＞0，b＞0）中，，直线与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，且左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A．（0，）B．（1，）C．D．（，＋∞）12．已知抛物线的焦点为F，直线与该抛物线交于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若，则的值为（）（A）（B）（C）1（D）2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．设为原点

5、，是抛物线上一点，为焦点，，则．14．抛物线上的一点到轴的距离为12，则与焦点间的距离=______．15．设P是双曲线上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则的最大值为____________．16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；②过定圆上一定点作圆的动弦，则弦中点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线与椭圆有相同的焦点．其中真命题的序号为__________．（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6个小题，满分70分17．已知p:,q:,

6、若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18．抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。19．（本小题满分12分）已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．（1）求点的轨迹的方程；（2）斜率为1的直线与曲线交于两点,若（为坐标原点），求直线的方程．PMNxym20．已知椭圆C：（）的右焦点为F（1，0），且（，）在椭圆C上。（1）求椭圆的标准方程；（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否

7、存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。21．（2004•北京）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．（Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及直线AB的斜率．22．已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足．（Ⅰ）求出动点的轨迹对应曲线的标准方程；（Ⅱ）一条纵截距为的直线与曲线交于，两点，若以直径的圆恰过原点，求出直线方程；（Ⅲ）直线与曲线交于、两点，，试问：当变化时

8、，是否存在一直线，使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由参考答案1．Ｃ【解析】试题分析：因为表示双曲线，所以，双曲线焦距为2=8，选C.考点：本题主要考查双曲线的标准方程及几何性质。点评：简单题，理解双曲线的几何性质。2．D【解析】本题考查抛物线的几何性质抛物