2016数学寒假辅导专题1.1 以函数与方程相综合为背景的选择题.doc

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1、高考【名师综述】本类压轴题常以超越方程、分段函数、抽象函数等为载体，达到考查函数性质、函数零点的个数、参数的X围等目的。考查解决本类压轴题常用的方法是数形结合法。数形结合的解题方法具有直观性、灵活性、可靠性等特点,在客观性试题中特别要注意把"数”转化为"形"进行解题,即根据给出的"数"的结构特点，构造相应的几何图形，用"形"的直观性来解决"数"的抽象性问题.复合函数零点问题是高考中的一个热点问题，倍受命题人青睐.复合函数涉及到内外两层函数这本来就是学生的一个难点,又问题解决往往涵盖函数方程、数形结合、分类讨论和化归转化四种

2、重要数学思想,所以复合函数零点问题具有关系复杂、综合性强、难度大等特点,对考生的思维能力、运算能力和耐心细致处交不惊的心理品质都有较高的要求.可以说是小题中的大题,这类问题大多作为选择题的最后一题把关压轴.常见的方法是：先将复合函数的解析式写出，再根据函数的解析式画出函数图像，根据函数图像研究零点问题.已知函数有零点(方程有根)求参数值常用的方法和思路：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数X围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合：先对解析式变形，在同一平面

3、直角坐标系中，画出函数的图象，然后观察求解．【精选名校模拟】1.定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A．B．C．D．【答案】B.高考2.已知函数且有两个零点，，则有（）A.B.C.D.的X围不确定【答案】A.3.已知函数，，则函数的零点个数为（）A．1B.2C.3D.4【答案】C.高考【解析】由题意，得，函数与的交点的个数即函数4.已知函数，的零点，其中常数，满足，，则的值是（）A．－2B．－lC．0D．1【答案】B.【解析】∵，，∴，，，故是上的增函数，且，则，∴.5.设函数，记，若函数至少存在一个

4、零点，则实m数拼的取值X围是（）A.B.C.D.【答案】A.高考6.已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值X围是（）A．B．C．D．【答案】D.7.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是（）A．B．C．D．高考【答案】D.8.若函数有极值点，，且，则关于的方程的不同实根的个数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A.9.已知函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则的取值X围是(　　)A．B．C．D．【答案】A.高考10.已知是的一个零点，，，则(　　)A．，B．，C．，D．，【答案】C

5、.11.设定义域为的函数，若关于的方程有高考个不同的实数解，则m=().A.2B.4或6C.2或6D.6【答案】A.由图可知，只有当时，它有三个根，故关于的方程有一个实数根，∴，∴或，时，方程或,有5个不同的实数根，∴．12.已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程有个根，则的取值X围是(　　)．A．或B．C．或D．【答案】B.高考13．己知函数，在上的最大值为，则函数的零点个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C.14．已知函数是定义域为的偶函数.当时，，若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数

6、根，则实数的取值X围是（）A．B．C．D．【答案】C.高考15．若，是方程，的解，函数，则关于的方程的解的个数是（）A.B.C.D.【答案】C.高考16．已知关于的方程在区间上有两个不相等的实根，则实数的取值X围是（）A.B.C.D.【答案】A.【解析】在同一坐标系内作出函数与函数的图象，由图象可知，方程高考17．某同学在研究函数（）时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为；③若，则一定有；④函数在上有三个零点．其中正确结论的序号是（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④【答案】B.高考18.设，，且

7、满足，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】D.19．给出下列命题：①在区间上，函数，，，中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（）A.4B.3C.2D.1【答案】B.【解析】对于①，四个函数中在区间上为减函数，在区间上先减后增，可得有个函数满足增函数条件，故①不正确；对于②，由，高考20．已知定义在上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是（）A.7B.8C.9D.10【答案】D.