2016年海南单招数学模拟试题：常见函数、幂函数的导数及导数公式表.docx

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1、高考2016年某某单招数学模拟试题:常见函数、幂函数的导数及导数公式表【试题内容来自于相关和学校提供】1：如果函数(为常数)，那么的值为（　　）A、0　　B、1　C、D、不存在2：函数的导数是（   ）A、B、C、D、3：对于上可导的任意函数，若满足，则必有（　　）A、B、C、D、4：下列求导正确的是A、B、C、D、学5：定义方程的较大实数根叫做函数的“轻松点”，若函数，，的“轻松点”分别为，则的大小关系为（   ）高考 6：若，且，则_______。7：函数的导数记为，若的导数记为，的导数记为，若，则       。8：已

2、知，则＝                  9：已知，则=＿＿＿＿10：过原点作曲线的切线，则切点的坐标为_______，切线的斜率为_______。11：路灯距地平面为8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度，从路灯在地平面上的射影点开始，沿某直线在地面上离开路灯，求人影长度的变化率。12：。(本小题满分12分)（1）设，求和；（2）设，求的值。13：(本题满分12分)求下列函数的导数（1）（2）14：（本题9分）已知函数，是的导函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值。15：设是定义在的可导函数，且不恒为

3、0，记。若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数高考”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）。（1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，某某数的取值X围；（2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由。答案部分1、A由于，所以。2、A试题分析：因为，，所以，，选A。考点：导数计算。点评：简单题，应用，熟记导数公式。3、B略4、D略5、D高考因为分别对g（x），h（x），φ（x）求导，令g′（x）=g（x），h′（x）=h（x），φ′（

4、x）=φ（x），则它们的根分别为α，β，γ，即α=1，ln（β+1）=，γ3-1=3γ2，然后分别讨论β、γ的取值X围即可知道选D6、1，，所以。7、试题分析：根据题意，由于函数的导数记为，的导数记为，的导数记为，那么可知，可知导数成周期性出现，周期为3，可知2013=，故可知，故可知答案为考点：函数的导数点评：主要是考查了函数的导数的运用，属于基础题。8、试题分析：因为，，所以，，＝2e.考点：导数的计算点评：简单题，利用导数的运算法则，求导数，求导函数值。9、略10、 e ，设切点坐标为，则过该点的切线的斜率为，∴所求切

5、线方程为，∵切线过原点，∴，∴。∴切点为，斜率为。高考11、 如图，路灯距地面的距离为，人的身高为。设人从C点运动到B点处的路程为，时间为(单位：s)，AB为人影长度，设为y。因为，所以，即，得。又。所以，，所以，即人影长度的变化率为m/s。12、解：（1）   …………3分                      …………3分（2）                                  …………2分                      …………3分                            

6、                    …………1分略13、（1）=；（2）=。高考试题分析：（1）y==(2)=考点：求导公式及运算法则；复合函数的导数。点评：求复合函数的导数的方法步骤：（1）分析清楚复合函数的复合关系，选好中间变量；（2）运用复合函数的求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；（3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则，求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。14、解：（1）  （2）略15、（1）（2）所有满足题设的都是“2阶负函数”试题分析：解：（1）依题意，在上单

7、调递增，故 恒成立，得，            2分因为，所以。                       4分而当时，显然在恒成立，所以。                                      6分（2）①先证：若不存在正实数，使得，则恒成立。    8分假设存在正实数，使得，则有，由题意，当时，，可得在上单调递增，当时，恒成立，即恒成立，故必存在，使得（其中为任意常数），这与恒成立（即有上界）矛盾，故假设不成立，所以当时，，即；           13分②再证无解：假设存在正实数，使得，则对于任意

8、，有，即有，高考这与①矛盾，故假设不成立，所以无解，综上得，即，故所有满足题设的都是“2阶负函数”。            16分考点：新定义点评：主要是考查了新定义的运用，以及函数与方程的运用，属于中档题。