2016年安徽冶金科技职业学院单招数学模拟试题(附答案).docx

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1、高考2016年某某冶金科技职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1．已知全集U=R，且A=，则A∩等于（）A．B．（2，3）C．D．（－1，4）2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7+a9=16，S7=7，则a12的值是（）A．15B．30C．31D．643．设m，n为直线，为平面，则的一个充分条件是（）A．m//n,n//αB．m⊥n，n⊥α，C．D．m⊥，⊥4．函数的图象如右，则函数的解析式是（）A．B．C．D．5．在的展开式中x

2、4的系数是（）A．－100B．－80C．80D．1006．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为高考A．3B．4C．9D．127．若A，B，C，D，E，F六个元素排成一列，要求A不排在两端，且B，C相邻，则不同的排法有（）A．72种B．96种C．120种D．144种8．三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，底面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值为（）A．7B．7.5C．8D．99．将直线绕着它与轴的交点按逆时针方向旋转角后，恰好与圆相切，则的一个值是（）A．30°B．45°C．60°D．90°2,4,610．已知函数的定义域是值域

3、是[0，1]，则满足条件的整数数对共有（）A．2个B．5个C．6个D．无数个选择题答案：1.C2.A3.B4.D5.A6.C7.D8.C9.B10.B第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题人6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上。11．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了6株苗，测得高如下（单位：cm）：甲111212101314乙12139131213高考由此可以估计，甲种小麦长得比较整齐。12．在△ABC中，，，则。13．已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值X

4、围是。14．已知某人投蓝的命中率为，则此人投蓝4次，至少命中3次的概率是。2,4,615．已知，则。16．已知定义域为的函数对任意实数满足，且，给出下列结论：①；②为奇函数；③是周期函数；④在内为单调函数其中正确的结论是②③（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二小问满分8分）在△ABC中，的对边分别为且成等差数列.（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）求的X围。17．（Ⅰ）解法一：成等差数列，∴……………………………

5、……………2分由正弦定理得，高考代入得，即：sin(A+C)=2sinBcosB∵A+B+C=π∴sin(A+C)=sinB∴……………………………………………………4分又在中，，，∴.……………………………………………………6分解法二：∵成等差数列，∴…………………………………………2分由余弦定理，化简得，……………………4分∴∵……………………………………6分（Ⅱ）解：，∴…………………8分……………………………………………………10分高考，……………………………………………13分的X围是……………………14分2,4,618．（本小题

6、满分14分）等腰梯形ABCD的三边AB，BC，CD分别与函数，的图象切于点P，Q，R。.求梯形ABCD面积的最小值。18．解：设梯形的面积为，点P的坐标为。由题意得，点的坐标为，直线的方程为。………………………………………………………………3分直线的方程为即：………………………………………………5分高考令得，令得，∴……………………………8分………………………10分当且仅当，即时，取“=”且，∴当时，有最小值为.∴梯形的面积的最小值为……………………………………12分19．（本小题满分16分，第一小问满分5分，第二小问满分5分，第二小问满

7、分6分）如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=1，顶点D1在底面ABCD上的射影O是CD的中点，侧棱与底面所成的角为60°。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点O到平面AA1D1D的距离；（Ⅲ）求二面角C—AD1—O的大小。19．（Ⅰ）证明：在平面上的射影为O，，……………………2分高考点为的中点，，OC=1又，，∠BOC=45°同理∠AOD=45°，∴∠AOB=90°。∴……………………4分，…………………………5分（Ⅱ）解法一：，又，AD平面在平面内，作，垂足为，则。∴线段的长为点到平面的距离…………

8、…………7分在平面上的射影为。为侧棱与平面所成的角.……9分在中，=。即点到平面的距离为……10分解法二：∵D1O⊥平面ABCD，∴DD1在平面ABCD上的射影为DO∴∠D1DO为棱DD1与平