2016西安汽车科技职业学院单招数学模拟试题(附答案).docx

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1、文档2016某某汽车科技职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分。)1、已知全集{R},集合{≤1或≥3},集合{,},且,则实数的取值X围是2、已知,则的值是3、设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,,则;④若,则。其中正确命题的个数有个4、点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x2+y2=r2内一点,直线是以M为中点的弦所在的直线,直线的方程是ax+by=r2,那么直线与直线的关系是。5、在等比数列中,如果是一元二次方程的两个根

2、,那么的值为6、函数在(-1,1)上存在,使,则a的取值X围是7、定义在上的奇函数,满足,,则等于14/14文档8、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是个9、如图,该程序运行后输出的结果为.10、若函数在区间内恒有,则的单调递增区间是11、已知且a≠1,当∈[-1,1]时,均有,则实数a的X围是12、等差数列中,是其前n项和,则的值为.13、设椭圆上存在两点关于直线对称,则的取值X围是14.给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是.①若;②函数的图象关于x=对称;③函数为偶函数,④函

3、数是周期函数,且周期为2;二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)14/14文档15、(本小题满分15分)已知函数⑴ 当时,求的单调递增区间;⑵ 当,且时,的值域是,求的值.16、(本小题满分15分)设点为坐标原点,曲线上有两点满足关于直线对称,又满足(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.17、(本小题满分15分)已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将AED折起,使DB=2,O、H分别为AE、AB的中点.(1)求证:直线OH//面BDE;(2)求证:面ADE

4、面ABCE;14/14文档18、(本小题满分15分)在等差数列中,在数列中,,且,(n≥2)(1)求数列和的通项公式;(2)设求.14/14文档19、(本小题满分15分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2。(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大

5、利润,其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)。14/14文档20、(本小题满分14分)已知函数:(1)当的定义域为时,求函数的值域;(2)设函数,求函数的最小值。参考答案一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分。)1、已知全集{R},集合{≤1或≥3},集合{,},且,则实数的取值X围是或2、已知,则的值是33、设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,,则;④若,则。其中正确命题的个数有2个4、点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x2+y2=r2内一点,直线是以M

6、为中点的弦所在的直线,直线的方程是ax+by=r2,那么直线与直线的关系是平行。14/14文档5、在等比数列中,如果是一元二次方程的两个根,那么的值为6、函数在(-1,1)上存在,使,则a的取值X围是7、定义在上的奇函数,满足,,则等于8、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是5个9、如图,该程序运行后输出的结果为63.10、若函数在区间内恒有,则的单调递增区间是11、已知且a≠1,当∈[-1,1]时,均有,则实数a的X围是14/14文档12、等差数列中,是其前n项和,则的值为.13、

7、设椭圆上存在两点关于直线对称,则的取值X围是14.给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是①②④.①若;②函数的图象关于x=对称;③函数为偶函数,④函数是周期函数,且周期为2;二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、(本小题满分15分)已知函数⑴ 当时,求的单调递增区间;⑵ 当,且时,的值域是,求的值.解:(1)所以递增区间为(2)16、(本小题满分15分)14/14文档设点为坐标原点,曲线上有两点满足关于直线对称,又满足(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.解:(1)曲线方

8、程为,表示圆心为(-1,3),半径为3的圆.∴圆心(-1,3)在直线上,代入直线方程得.(2)∵直线PQ与直线垂直,将直线代入圆方程.得由韦达定理得17、(本小题满分15分)已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将AED折起,使DB=2,O、H分别为AE、AB的中点.(1)求证:直线OH//面B

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