安徽省淮南第一中学2020_2021学年高二数学上学期期中联考试题理20210112015.doc

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1、高考某某省某某第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中联考试题理考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题X围：人教版必修2，选修2-1

2、第一章、第二章．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若方程表示圆，则实数a的取值X围为A．B．C．D．3．下列说法中不正确的是A．将圆柱的侧面沿一条母线剪开，展开图是一个矩形B．直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥C．棱锥的侧面均为三角形D．棱台的上下底面是平行且相似的多边形4．下列说法正确的是A．命题“若，则”

3、的否命题为“若，则”B．若命题，，则，14/14高考C．命题“若，则”的逆否命题为真命题D．“”是“”的必要不充分条件5．某双曲线的一条渐近方程为，且上焦点为，则该双曲线的方程是A．B．C．D．6．方程表示椭圆的充要条件是A．B．C．D．7．已知m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8．某四棱台的三视图如图所示，则该棱台的体积为（）（棱台体积公式：）A．B．C．10D．9．已知抛物线的焦点为，准线为，且过点，在抛物线上，若点，则的最小值为

4、A．B．C．D．14/14高考10．已知，分别是椭圆的左，右焦点，若P为椭圆上一点，且的内切圆周长为，则满足条件的点P有A．4个B．1个C．2个D．3个11．一束光线从点射出，经x轴上一点C反射后到达圆上一点B，则的最小值为A．B．C．D．12．已知双曲线的左，右焦点分别为，，双曲线的左支上有A，B两点使得．若的周长与的周长之比是，则双曲线的离心率是A．B．C．2D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“，”的否定为__________．14．已知直线与直线平行，则直线，之间

5、的距离为__________．15．已知椭圆，双曲线．若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆和双曲线的离心率之和为_______．16．如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形ABCD为正方形，给出下列说法：①该八面体的体积为；②该八面体的外接球的表面积为8π；14/14高考③E到平面ADF的距离为④EC与BF所成角为60°．其中正确的说法为__________．（填序号）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题

6、满分10分）已知p：对任意实数x都有恒成立，q：关于x的方程有实数根．若“”为真，“”为假，某某数a的取值X围．18．（本小题满分12分）（1）求过点且与直线垂直的直线l的方程；（2）求过点且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程．19．（本小题满分12分）如图，在长方体中，，，点P为棱的中点．（1）证明：平面PAC；（2）求异面直线与AP所成角的大小．20．（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为4，短半轴长为2.（1）求椭圆的方程；（2）若直线l与椭圆相交于A，B两点，点是线段AB的中点，求直线l

7、的方程.21．（本小题满分12分）14/14高考如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，，M是棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值.22．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，已知一动圆经过点，且在y轴上截得的弦长为6，设动圆圆心的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）过点作相互垂直的两条直线，，直线与曲线C相交于A，B两点，直线与曲线C相交于E，F两点，线段AB，EF的中点分别为M、N，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标.2020～2021

8、学年高二第一学期期中联考•数学试题（文科）参考答案、提示及评分细则1．A记“”的解集为集合B，则，所以“”是“”的充分不必要条件．故选A．2．B方程化为标准方程为，有．故选B14/14高考3．B由旋转体的概念可知，直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥，当以斜边所在直线旋转一周时所形成的曲面围成的几何体是两个圆锥的组合体．故选B．4．C命题“若，则”的否命题为“若，则”，A错误；若命题，，则，，B错误；C选项原命题是真命题，所以它的逆否命题也是真命题