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《陕西省西安市长安区2021届高三数学下学期第一次模拟考试试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省某某市长安区2021届高三数学下学期第一次模拟考试试题理本试卷分为选择题和非选择题两部分，总分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的某某、某某号填写在答题卡上，认真核对条形码上的某某、某某号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持答题卡清洁，不折叠、不破损.5.若做选考题时，
2、考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则（）A.B.2C.D.32.设集合，，且，则()A.B.C.D.3.设抛物线C:的焦点为，准线为．是抛物线C上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（）A.经过点B.经过点C.平行于直线D.垂直于直线4.的展开式中的系数为（）A.B.C.D.11/11高考5.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价(元)456789销量
3、(件)908483807568由表中数据,求得线性回归方程,若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线右上方的概率为( )A.B.C.D.6.“中国天眼”是我国具有自主知识产权，世界最大单口径，最灵敏的球面射电望远镜（如图）.其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠面积，其中为球的半径，为球冠的高），设球冠底的半径为,周长为,球冠的面积为，则当时，（）7.将函数（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像关于直线对称，则的最小值是( )A．B．2C．D．8.已知直线是曲线在点处的切线
4、，点是直线上位于第一象限的一点，则的最小值为（）A.4B.9C.25D.169.一个动圆与定圆F:相外切,且与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程为()11/11高考A.B.C.D.10.已知的内角的对边分别为且的面积为则（）A.B．8C．5D.,,,则的大小关系为（）A.B.C.D.12.设点在内且为的外心，,如图.若，的面积分别为，则的最大值是（）A.B．C．D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则________.14.若满足约束条件的最小值是________.15.点P在双曲线的右支上,其左、右焦点分别为,直线与以坐标原点O
5、为圆心、为半径的圆相切于点A,线段的垂直平分线恰好过点,则该双曲线的离心率为________.16.农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子,古称“角黍”“裹蒸”“包米”“简粽”等,早在春秋时期就已出现,到了晋代成为了端午节庆食物.将宽为1的矩形纸片沿虚线折起来,可以得到粽子形状的六面体,则该六面体的体积为______;若该六面体内有一球,当该球体积最大时,球的表面积是_______.11/11高考三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答
6、．（一）必考题：每小题12分，共60分．17.如图，四棱锥中，平面，，，，为上一点，且.（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18.已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式； （2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，某某数的取值X围．19.2020年疫情期间，某公司为了切实保障员工的健康安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，决定在全公司X围内举行一次乙肝普查.为此需要抽验480人的血样进行化验，由于人数较多，检疫部门制定了下列两种可供选择的方案.方案①：将每个人的血分别化验，这时需要验480次.方案②：按个人
7、一组进行随机分组，把从每组个人抽来的血混合在一起进行检验，如果每个人的血均为阴性，则验出的结果呈阴性，这个人的血就只需检验一次（这时认为每个人的血化验次）；否则，若呈阳性，则需对这个人的血样再分别进行一次化验.这样，该组11/11高考个人的血总共需要化验次.假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为，且这些人之间的试验反应相互独立.（1）设方案②中，某组个人中每个人的血化验次数为，求的分布列；（2）设.试比较方案②中，分别取2，3，4时，各需化验的平均总次数；并指出在这三种分组情况下，相比方案①，化验次数最多可以平均减少多少次？（最后结果四舍五入保留
8、整数）.20.已知点到的距离与它到直线的距离之比为.（1）求点的轨迹的方程；（2）若是轨迹与轴
