第14章-整式的乘除与因式分解复习.ppt

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1、第十四章整式的乘法与因式分解复习第一部分体系建构整式乘法乘法公式整式除法因式分解本章知识结构图：第二部分知识点回顾一、整式乘除同底数幂的乘法am•an=am+n(m、n都是正整数)(am)n=amn(m、n都是正整数)幂的乘方积的乘方(ab)=anbn(n是正整数)同底数幂的除法am÷an=am－n(a≠0，m、n都是正整数，m>n)a0=1，(a≠0)单项式乘法单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。多项式乘以单项式多项式乘以单项式，用单项式去乘以多项式的每一项，并把所得的积相加。多项式乘以

2、多项式多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，并把所得的积相加。单项式的除法单项式相除，把它们的系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。第二部分知识点回顾：二、整式乘法公式乘法公式平方差公式完全平方公式(a+b)(a-b)=a2b2-(a+b)2=a2b22ab++二次三项型乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab22.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各

3、项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．第二部分知识点回顾三、因式分解1.因式分解意义：和积2.因式分解方法：一提二套三彻底二项式：套平方差三项式：套完全平方与十字相乘法彻底：看是否分解完提：提公因式提负号套第三部分快速应用想一想下列各题错在哪里？a2a3a5+=(1)a2aa2·=(2)(x-y)2(y-x)5=(x-y)7(8)x2()3=x5(4)a3x635-(x-y)7(y-x)7··47(6)(-5)(-5)=511-511(-3)2·33=(-3)5(7)2(5)35a·2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a6口答练

4、习x3x2·=()a62+a43()=xx2·()3=x3x2002·=·=71()1997719982=·()(-ab)-c2b3a3(1)(3)(7)·-abc()(-ab)2=(6)(5)(4)(2)x52a12x7x19997-a3b3c2+abc计算下列各式找一找下列各式中运算正确的是（）47-x2yz2()74-xy2()=x3y3105103-1021010()()-2··3()=-621-61-a2b3a8b27()3=a3n23n()·b2()ab()=(A)(D)(B)(C)D6n从左到右变形是因式分解正确的是()A.x2-8=(x+3)(x

5、-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.D下列各式是完全平方式的有()②③④A①②③B.②③④C.①②④D.②④D1+－４1.若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.2.计算：0.251000×（-2）2001逆用幂的4个运算法则注意点：（1）指数：加减乘除转化（2）指数：乘法幂的乘方转化（3）底数：不同底数同底数转化第四部分典型例题和知识巩固整式的乘除复习例1计算：(-2a2+3a+1)•(-2a)35x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)(3)(2m2–1)(m–4)

6、-2(m2+3)(2m–5)注意点：1.计算时应注意运算法则及运算顺序2.在进行多项式乘法运算时，注意不要漏乘，以及各项符号是否正确。乘法公式复习例2计算：(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc运用乘法公式

7、进行简便计算例3计算:(1)98×102(2)2992(3)20062-2005×2007因式分解复习例4把下列各式分解因式：1.x5-16x2.–4a2+4ab-b23.18xy2-27x2y-3y34.m2(m-2)-4m(2-m)5.4a2-16(a-2)2（1）提公因式法（2）套用公式法二项式:平方差三项式:完全平方运用因式分解进行简便计算1.(-2)2008+(-2)20092.3.2005+20052-200624.3992+399例5,计算：典型例题例6化简求值．（1）,其中　　；（2）已知，求和的值．第五部分拓展应用活用乘法公式求代数式的值1.已

8、知a+b=5，ab=-2