优质课-不等式的性质.ppt

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1、9．2不等式的性质张贵平高新区实验学校9．2不等式的性质有两对父子，为什么只有3个人呢？脑筋急转弯智力比拼我今年70岁我今年40岁你能用不等式表示爷爷与爸爸的年龄大小关系吗？70>40学习目标1.探索并理解不等式的性质.2.体会探索过程中所应用的归纳和类比思方法不变不等式两边加(或减)同一个数(或式子)时，不等号的方向;今年70405年后30年前若干年后如果a>b,那么a±c>b±c不等式的性质170+540+570-3040-3070+x40+x通过观察，你有什么发现？探究新知：温馨提示：桌友合作>>>>请用”>””<”填空

2、并总结规律:不等式两边乘上同一个数两边除以同一个数６>２６×22×26÷22÷2６×42×46÷42÷4６×02×06÷02÷0６×（-4）2×（-4）6÷（-4）2÷（-4）-２<3－2×23×2-2÷23÷2－2×43×4-2÷43÷4－2×03×0-2÷03÷0－2×（-4）3×（-4）-2÷（-4）3÷（-4）自主设计结论数学小实验操作：在“”上填上“>”、“<”或“=”号；观察：不等式两边乘的什么数，不等号的方向变化规律要求：分工合作，认真操作，仔细观察，发现规律。<(无意义)(无意义)>=<<=>><><<>互助探

3、究：>不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的如果________,那么______________a>b，c>0ac>bc(或)不等式基本性质2：正数方向不变互助探究：不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的如果________,那么______________a>b，c<0ac

4、，不等号的方向改变。性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。性质2等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。不等式的性质等式的性质PK正数负数数填答案并说明理由．已知m＞n,用“＞”或“<”填空(1)m-5n-5(2)m+4n+4(3)6m6n(4)-4m-4n＞＞＞<小试牛刀：温馨提示：1.先自己思考，再进行桌友交流。2.桌友展示，其中一个说答案，另一个说理由。巧记口诀加减都用性质1，不等号方向不改变乘除正数性质2，不等号方向还不变乘除负数性质3，不等号方向必改变例：利用不等式的性质解下列

5、不等式．并在数轴上表示解集．(1)x-７＞26－4x＞33x<2x+1例题解析：例：(1)x-7＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步转化为x﹥a或x﹤a（a为常数）的形式．解：（１）根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33330这个不等式的解集在数轴上的表示如下图例题解析：例：利用不等式的性质解下列不等式．并在数轴上表示解集．(2)-4x﹥3解：根据不等式性质3，不等式两边除以-4，不等号的方向改变，得0这个不等式的解集在数轴上的表示如下图X<例题解

6、析：例（3）3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤101解：根据不等式性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，得这个不等式的解集在数轴上的表示如下图利用不等式的性质解下列不等式．并在数轴上表示解集．(1)6x<5x-7(2)4x>-12先独立完成，再桌友互相检查试一试7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.同学们,大家好!第五关勇攀高峰1234567丰收的喜悦谈谈你的收获1.必做题课本P119第1题2.选做题若x≠2,（x-2)

7、a＞(x-2)b,比较a和b的大小作业下课谢谢同学们加油由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤01A恭喜你，过关了！2恭喜你，过关了！5我能行判断：如果a＞b，那么ac2＞bc23(x)6判断由5＞4,可得5a＞4a(x)4-4x＞2我最棒x<-0.57(1)abacbc(2)a+ba+cabbcacbca0cb＜＜＜＞＞＜如果a>b，那么（1）a-3b-3（不等式性质）（2）2a2b（不等式性质）（3）-3a-3b（不等式性质）（4）a-b0（不等式性质）（5）-3.5a+1-3.5b+1（不

8、等式性质）你来决策！针对练习(1)如果x-5>4，那么两边都可得到x>9(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到X7>