第18章 平行四边形复习课.pptx

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1、(人教版）义务教育教科书八年级下册第十八章平行四边形复习课执教：漳平市和平中学肖爱春指导：漳平市和平中学杨长福漳平市第二中学廖易新一、整理知识，优化知识结构1.本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么次序学习的?2.请说说这些四边形的关系.四边形平行四边形矩形菱形正方形问题1如图，四边形ABCD是平行四边形，你可以得到什么结论？二、创设情境，回顾知识连接AC、BD交于点O.图形平行四边形矩形菱形正方形性质角对角线对边平行且相等对角相等邻角互补互相平分邻边垂直四个角是直角相等四边相等互相垂直平分每一组对角四个角是直角互相垂直、平分

2、、相等、平分对角边对边平行且相等邻边垂直四边相等对边平行对边平行对角相等邻角互补互相平分互相平分系列知识整理1问题2⑴□ABCD的对角线AC、BD交于点O.直线EF过点O，分别交AD、BC于点E、F，OE与OF相等吗？二、创设情境，回顾知识连结BE、DF，得到四边形BFDE.四边形BFDE的形状是你的依据是什么？为什么对角线互相平分平行四边形什么？问题2⑵直线EF与BA、DC的延长线分别交于点G、H.二、创设情境，回顾知识连结DG、BH，得到四边形BHDG，四边形BHDG是平行四边形吗？OG与OH相等吗？你的依据是什么？过平行

3、四边形对角线交点的直线与对边（或对边的延长线）相交，则交点到对角线交点的距离相等.边角对角线平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形系列知识整理2顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.是平行四边形吗？中点四边形知识链接三、一题多变，归类整合问题3已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.证明：连接AC∵E、F、分别

4、是AB、BC的中点∴EF∥AC，同理GH∥AC，∴EF∥GH,EF=GH∴四边形EFGH是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求证：四边形EFGH是平行四边形.三、一题多变，归类整合变式1如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是矩形边角对角线矩形的判定系列知识整理3有三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形三、一题多变，归类整合变式2如图，四边形ABCD中，AC=B

5、D.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么形状？为什么？边角对角线菱形的判定有一组邻边相等的平行四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形系列知识整理4正方形的判定？原四边形的两条对角线的关系系列知识整理5中点四边形的形状与原四边形的什么因素有关？对角线的位置和数量关系平行四边形垂直矩形相等菱形垂直且相等正方形菱形矩形平行四边形相交正方形特殊四边形中点四边形的形状四、学以致用，提升能力如图，在四边形ABCD中，AC=6,BD=8,且AC⊥

6、BD.⑴S四边形ABCD=.顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，⑵四边形A1B1C1D1是面积等于.再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2⑶四边形A2B2C2D2是，面积等于.……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.矩形菱形S四边形AnBnCnDn=.24126中点四边形的面积等于原四边形面积的一半五、小结一个办法：利用图表记住四种图形的系列知识.二个应用：四种图形的性质和判定的应用.三种关系：四种图形各自的边、角、对角线关系.四个图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形这

7、四个特殊的四边形.六、作业布置必做题；教科书复习题18第1、2、6、7、12题.选做题；教科书复习题18第13、14题.七、拓展延伸，深化理解如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，连接DE、AF.⑵探究下列问题（不需证明）⑴求证：四边形ADEF是平行四边形.②当△ABC满足，平行四边形ADEF是菱形.①∠BAC=，四边形ADEF不存在.七、拓展延伸，深化理解如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，连接DE、AF.⑵探究下列

8、问题（不需证明）⑴求证：四边形ADEF是平行四边形.②当△ABC满足，平行四边形ADEF是菱形.①∠BAC=，四边形ADEF不存在.60°AB=AC且∠BAC≠60°谢谢！