第18章 平行四边形复习课

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1、第18章平行四边形复习课【教学目标】知识与技能1.进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系.2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定.3.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的中点四边形的形状.4.会利用图表把各种平行四边形的相关知识整理成适当的结构体系，根据具体问题选择适当的知识进行推理计算并解决问题.5.进一步熟悉“规范证明”，发展学生的合情推理能力.过程与方法1.根据本章中各个知识点发生过程和内在联系对知识进行分类、整合，利用图表构建知识网络，建立整体意识.2.通过创设情境中的问题串、一题多变及拓展延伸对题型进行归类整合，引导学生去探索数学问题的规律和方

2、法，进一步熟悉基本知识在解决问题中的应用，更好掌握数学思想和方法.情感态度价值观引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习方法和学习习惯.【教学重点】1.平行四边形与各种特殊平行四边形的区别与联系.2.梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用，发展学生进一步的推理和解决问题的能力.【教学准备】四边形、平行四边形及特殊平行四边形纸片、多媒体设备、课件.【教学过程】一、整理知识，优化知识结构1.本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么次序学习

3、的?2.请说说这些四边形的关系.师生活动：学生回顾学习次序“平行四边形、矩形、菱形、正方形”及“一般到特殊”的学习思路，请学生上黑板用框图摆出学习次序并写出概念，尝试用如下框图构建知识网络.设计意图：引导学生有条理地回顾概念，建立概念之间的联系，并利用图表构建知识网络，建立整体意识.二、创设情境，回顾知识问题1⑴如图1，四边形ABCD是平行四边形，你可以得到什么结论？⑵如图2，连接AC，你可以得到什么结论？⑶如图3，连接BD，与AC交于点O，你又可以得到什么结论？师生活动：教师依次出示问题，学生根据提供信息得到结论，引导学生从边、角、对角线说出平行四边形的性质.设计意图：设置一个低起点

4、的开放式问题，旨在让更多的学生参与课堂，引导学生从边、角、对角线说出平行四边形的性质，为下面环节----系列知识整理1的顺利展开铺平道路.系列知识整理1：图形平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等邻边垂直对边平行四边相等对边平行邻边垂直四边相等角对角相等邻角互补四个角是直角对角相等邻角互补四个角是直角对角线互相平分互相平分、相等互相垂直、平分、平分每一组对角互相垂直、平分、相等、每条对角线平分一组对角设计意图：以表格形式对平行四边形和特殊平行四边形的性质进行归纳、对比，进一步理解它们之间的区别与联系.问题2⑴□ABCD的对角线AC、BD交于点O.直线EF过点O，分别

5、交AD、BC于点E、F，OE与OF相等吗？为什么？你还有什么发现？连结BE、DF，得到四边形BFDE.四边形BFDE的形状是什么？⑵直线EF与BA、DC的延长线分别交于点G、H.OG与OH相等吗？连结DG、BH，得到四边形BHDG，四边形BHDG是平行四边形吗？你的依据是什么？⑶根据⑴⑵你有什么新发现？师生活动：教师依次呈现问题，学生利用已有经验解决问题，教师根据学生回答进行评价或纠正、补充，如引导学生得到经过平行四边形对角线交点的直线把平行四边形面积分成相等的两部分、过平行四边形对角线交点的直线与对边（或对边的延长线）相交，则交点到对角线交点的距离相等.设计意图：本题源于人教版八年级

6、下册习题18.1第14题，体现了挖掘课本习题功能，并让学生很好地复习了旧知识平行四边形的判定方法，提倡一题多解，发展学生发散思维，让学生在比较中选择最佳解题方法，在获得思路的同时，培养学生归纳总结能力.平行四边形的判定边两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形系列知识整理2：设计意图：从边、角、对角线三方面对平行四边形的判定方法进行归纳，强调根据问题特点，选择适当的方法进行推理、计算.知识链接：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做

7、中点四边形.设计意图：人教版中点四边形的的定义是从复习题中给出，本节课用知识链接的形式直接给出定义，为下面一题多变做铺垫.三、一题多变，归类整合问题3已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.师生活动：教师先呈现题干，让学生猜想所得中点四边形是什么形状？再让学生尝试证明，请学生说出解题思路，教师归纳解题思路，将问题转化为三角形中位线问题，再展示规范的证题过程，渗透择优意识