平行四边形全章复习课.pptx

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1、平行四边形（复习课）助学单1、平行四边形的性质：（1）边：（2）角：（3）对角线：对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分2、矩形的性质：（1）边：（2）角：（3）对角线：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相垂直且平分（4）对称性：（4）对称性：不是轴对称图形，但是中心对称图形（5）面积：底×高（5）面积：长×宽既是中心对称图形，又是轴对称图形（2条）3、菱形的性质：助学单4、正方形的性质：（1）边：（1）边：（2）角：（2）角：（3）对角线：（3）对角线：（4）对称性：（4）对称性：（5）面积：（5）面积：四条边都相等，对边平行四条边都相等，对边平行四个角都是直角对角相等，邻角互补对

2、角线互相垂直且平分对角线平分且相等，且每条平分一组对角既是中心对称图形，又是轴对称图形（2条）既是中心对称图形，又是轴对称图形（4条）底×高或对角线乘积的一半边长的平方或对角线平方的一半正方形的对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形当堂训练：1、正方形是轴对称图形，它的对称轴共有()Ａ.1条Ｂ.2条　　Ｃ.3条　　Ｄ.4条2、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()Ａ.对角线相等Ｂ.对角线互相平分Ｃ.对角线互相垂直　　Ｄ.每条对角线平分一组对角3、正方形具有，而菱形不一定具有的性质是()Ａ.对角线互相平分Ｂ.对角线相等Ｃ.对角线互相垂直　　Ｄ.对角线平分一组对角4、如图，Ｏ是菱形ＡＢＣＤ的对角

3、线交点，Ｅ、F分别是ＯＡ、ＯＣＲ的中点.下列结论：①四边形ＢＦＤＥ是菱形；②③∠ＡＤＥ=∠ＥＤＯ;④∆ＤＥＦ是轴对称图形.其中正确的结论有()Ａ.1个Ｂ.2个　　Ｃ.3个　　Ｄ.4个ＤＢＢＣ自主完成1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形从边来判定：1、平行四边形的判定：从角来判定：3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线来判定：2、矩形的判定：四边形（1）三个角都是直角的（2）有一个角是直角的平行四边形（3）对角线相等的平行四边形是矩形3、菱形的判定：自主完成是

4、菱形四边形（1）四条边都相等的平行四边形（2）有一组邻边相等的平行四边形（3）对角线互相垂直的一条对角线平分一个内角平行四边形是菱形4、正方形的判定：是正方形（1）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形矩形（2）有一组邻边相等的（3）有一个角是直角的菱形两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形当堂训练：1.如图，四边形ＡＢＣＤ的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件为（　　）Ａ.ＡＢ=ＣＤ　　　　Ｂ.ＡＤ=ＢＣＣ.ＡＢ=ＢＣ　　　　Ｄ.ＡＣ=ＢＤABCD2.下列命题:①对角线相等的四边形是菱形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线相等的平行四边形是菱形；④两条对角线组成的角

5、都相等的平行四边形是菱形.其中，真命题有（　　）Ａ.1个　Ｂ.2个　　Ｃ.3个　　Ｄ.4个ＡＤ3.如图，四边形ＡＢＣＤ中，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ.，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）Ａ.ＯＡ=ＯＢ=ＯＣ=ＯＤ,ＡＣ⊥ＢＤ.Ｂ.ＡＢ∥ＣＤ,ＡＣ=ＢＤＣ.ＡＤ∥ＢＣ,∠Ａ=∠Ｃ.Ｄ.ＯＡ=ＯＣ,ＯＢ=ＯＤ,ＡＢ=ＢＣＡABCDO1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=6，∠AOB=60⁰，求BC的长.〖例题选讲〗(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OＣ，OＢ=OD∵OA=OＢ∴OA=OB=OC=OD

6、，∴AC=BD∴平行四边形ABCD为矩形1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=6，∠AOB=60⁰，求BC的长.〖例题选讲〗(2)解：∵ＯＡ=ＯＢ,∠ＡＯＢ=60⁰∴∆ＡＯＢ是等边三角形ＢＣ=∴OA=OB=ＡＢ=2，∴AC=2ＯＡ=4在Ｒt∆ABC中，根据勾股定理，得〖例题选讲〗2.如图，在矩形ＡＢＣＤ中.ＡＢ=8㎝,ＢＣ=16㎝,点Ｐ从点Ｄ出发向点Ａ运动，运动到点Ａ停止，同时，点Ｑ从点Ｂ出发向点Ｃ运动，运动到点Ｃ停止,点Ｐ、Ｑ的速度都是1㎝/s,连接ＰＱ、ＡＱ、ＣＰ.设Ｐ、Ｑ运动的时间为ts.(1)当t为何

7、值时，四边形ＡＢＱＰ是矩形.(2)当t为何值时，四边形ＡＱＣＰ是菱形.(3)分别求出（2）中菱形ＡＱＣＰ的周长和面积〖拓展延伸〗（类比学习，从图1中找方在在图2中运用）（1）如图1，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ上一点，Ｇ是ＡＤ上一点,Ｆ是ＡＤ延长上一点,且∠ＧＣＥ＝45⁰，ＢＥ=ＤＦ，求证：ＧＥ=ＢＥ+ＧＤ（2）如图2，已知ＡＣ平分∠ＢＡＤ，ＣＥ⊥ＡＢ,ＣＤ=ＣＢ,∠Ｂ+∠Ｄ=180⁰.求证：ＡＥ