2021届山西省太原市第五中学高三上学期9月阶段性考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2021届山西省太原市第五中学高三上学期9月阶段性考试数学（文）试题一、单选题1．已知，则（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】利用诱导公式和二倍角公式化简，然后代值求解即可【详解】解：因为，所以，故选：A.【点睛】此题考查诱导公式和二倍角公式的应用，属于基础题2．已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先利用诱导公式化简，再利用，将要求式除以，然后分子分母同时除以即可求解.【详解】由题意，，则第16页共16页．故选B．【点睛】本题考查诱导公式和同角关系式，属于基础题.3．已知函数，若

2、要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】C【解析】由题意可得，函数f(x)=，设平移量为，得到函数，又g(x)为奇函数，所以即，所以选C【点睛】三角函数图像变形：路径①：先向左(φ>0)或向右(φ<0)平移

3、

4、个单位长度，得到函数y＝sin(x＋φ)的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A(横坐标不变)

5、，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ)的图象．路径②：先将曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sinωx的图象；然后把曲线向左(φ>0)或向右(φ<0)平移个单位长度，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ)的图象．4．如图在中，，P为CD上一点，且满足，则实数m的值为（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】B【解析】根据平面向量共线基本定理,可设,结合向量的加法与减法运算,化简

6、后由,即可求得参数的值.【详解】因为为上一点,设因为所以则由向量的加法与减法运算可得因为所以,解得故选：B【点睛】本题考查了平面向量共线定理的应用,平面向量基本定理的应用,向量的加法与减法的线性运算,属于中档题.5．已知非零向量、满足且则、的夹角为（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】D【解析】设向量、的夹角为，将转化为，利用平面向量数量积的定义和运算律求出的值，可得出、的夹角.【详解】由于，且，则，即，得.，，因此，、的夹角为，故选D.【点睛】本题考查利用平面向量数量积计算平面向量的夹角

7、，解题的关键在于将向量垂直转化为平面向量的数量积为零，考查化归与转化数学思想，属于中等题.6．设等差数列的前项和为，若成等差数列，且，则的值为（）A．28B．36C．42D．46【答案】B【解析】先根据等差数列的性质和前项和公式求出首项和公差的关系，再根据求出首项和公差，最后利用等差数列的前项和公式即可求出结果.【详解】成等差数列，，设的公差为，则，解得，，，，，.故选：B.第16页共16页【点睛】本题主要考查等差数列的性质以及前项和公式，考查学生的运算求解能力，求解本题的关键是熟练掌握等差数列

8、的有关公式，并灵活运用，属于基础题.7．已知函数.则关于该函数性质的说法中，正确的是（）A．最小正周期为B．将其图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称C．对称中心为D．上单调递减【答案】B【解析】首先利用三角恒等变换化简解析式，然后分析的周期性、对称性、单调性，结合三角函数图象变换的知识，选出正确选项.【详解】依题意，.所以：的最小正周期为，A选项错误.将图象向右平移个单位得到为偶函数，图象关于轴对称，B选项正确.由，得，所以对称中心为，C选项错误.由于，即，所以在上单调递减不成立，D选项错误

9、.故选：B【点睛】本小题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图象与性质，属于中档题.第16页共16页8．若，且，那么是()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【答案】B【解析】【详解】解析：由题设可得由题设可得，即该三角形是等边三角形，应选答案B．9．已知为锐角，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知为锐角，，即，故仍为锐角，再根据两角和的正弦公式计算即可．【详解】由已知为锐角，，所以，即，故仍为锐角，因此，所以．故选：C．【点睛】第16页共16页本题主要考查由

10、三角函数值求函数值，考查两角和的正弦公式，辅助角公式等，属于基础题．10．将函数的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，根据定义域求出的范围，再利用余弦函数的图象和性质，求得ω的取值范围．【详解】函数的图象先向右平移个单位长度，可得的图象，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，