山西省太原市第五中学2019届高三数学下学期阶段性检测（4月）试题文（含解析）

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1、山西省太原市第五中学2019届高三数学下学期阶段性检测（4月）试题文（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1.已知集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为，然后根据集合的基本运算求解即可【详解】由Venn图可知阴影部分对应的集合为，或，0，1，，，即，故选：D．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，利用图象先确定集合关系是解决本题的关键，比较基础．2.下面关于复数的四个命题：的

2、共轭复数在复平面内对应的点的坐标为的虚部为-1其中的真命题是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，则：，命题为假命题；，其在复平面内对应的点的坐标为命题为真命题；的虚部为，命题为假命题；，命题为真命题；综上可得：真命题是.本题选择C选项.3.阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是（）A.计算数列的前10项和B.计算数列的前9项和C.计算数列的前10项和D.计算数列的前9项和【答案】B【解析】框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，S=0，i=1；判断i＞9不成立，执行S=1+

3、2×0=1，i=1+1=2；判断i＞9不成立，执行S=1+2×1=1+2，i=2+1=3；判断i＞9不成立，执行S=1+2×（1+2）=1+2+22，i=3+1=4；…判断i＞9不成立，执行S=1+2+22+…+28，i=9+1=10；判断i＞9成立，输出S=1+2+22+…+28．算法结束．故选：B点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的

4、数学问题，是求和还是求项.4.若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由题意可知：两人选课的方案有种，满足他们选择的两门功课都不相同的事件有种，由古典概型公式可得：他们选择的两门功课都不相同的概率为.本题选择A选项.5.已知点在幂函数的图象上，设，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵点在幂函数的图象上，∴,解得,∴,且在上单调递增,又∴,故选A

5、.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于以俯视图为底面侧棱长为1的直三棱柱的外接球，再由正弦定理易得底面三角形的外接圆半径，球心到底面的距离，故球半径，故球的表面积，故选D.点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间

6、的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.7.若变量，满足约束条件，且最小值为7，则的值为（）A.1B.2C.-2D.-1【答案】B【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，对a分类讨论可得最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数即可求得a值．【详解】解：由约束条件作出可行域如图，联立方程组求得A（2，1），B（4，5），C（1，2），化目标函数z＝ax+3y为y．当a＞0时，由图可知，当

7、直线y过A或C时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值．若过A，则2a+3＝7，解得a＝2；若过C，则a+6＝7，解得a＝1不合题意．当a＜0时，由图可知，当直线y过A或B时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值．若过A，则2a+3＝7，解得a＝2，不合题意；若过B，则4a+15＝7，解得a＝﹣2，不合题意．∴a的值为2．故选：B．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法与分类讨论的数学思想方法，是中档题．8.已知函数，则A.在（0，2）单调递增B.在（0，2）单调递减C.的图像关于直

8、线x=1对称D.的图像关于点（1，0）对称【答案】C【解析】由题意知，，所以的图象关于直线对称，故C正确，D错误；又（），由复合函数的单调性可知在上单调递增，在上单调递减，所以A，B错误，故选C．【名师点睛】如果函数，，满足，恒有，那么函数的图象有对称轴；如果函数，，满足，恒有，那么函数的图象有对称中心．9.函数图象的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，，所以，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除选项A，C；令，则，故选B．考点：函