山西省太原市第五中学2020届高三数学下学期4月模拟试题文含解析.doc

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1、学习某某省某某市第五中学2020届高三数学下学期4月模拟试题文（含解析）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项）1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求出集合，再根据补集的定义计算可得；【详解】解：因为，，所以，故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题.2.若，则（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据共轭复数与模长的求解计算即可.【详解】由题意可得，且，.故选：D-24-/24学习【点睛】本题主要考查了共轭复数与模长的概念与计算,属于基础题.3.已知非零向量满足，且，则的夹角为A.B.C.

2、D.【答案】C【解析】【分析】运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算向量夹角，结合其X围，即可得到．【详解】∵，∴，即，又∵，∴，解得，结合，所以，故选C.【点睛】本题考查平面向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题.4.若，则（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】试题分析：由，得或，所以，故选A．【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式．【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”-24-/24学习关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．

3、5.已知双曲线的左右焦点为，，点为双曲线上任意一点，则的最小值为()A.1B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】根据双曲线的定义，设点在双曲线右支上，则，设，再根据二次函数的性质计算可得；【详解】解：由题意知，，，不妨设点在双曲线右支上，则，设，所以，所以当时，的值最小，最小为1，故选：A.【点睛】本题考查双曲线的定义的应用，二次函数的性质，考查转化思想，属于基础题.6.以下四个命题中，真命题的个数是（）①若，则，中至少有一个不小于；②是的充要条件；③；④函数是奇函数，则的图像关于对称.A.0B.1C.2D.3【答案】D-24-/24学习【解析】【分析】利用逆否命题的真假判断

4、①的正误；由可得，反之不成立，取即可判断；利用全称命题直接判断③的正误即可；利用函数的奇偶性以及对称性说明④的正误.【详解】解：对于①，逆否命题为：，都小于1，则是真命题所以原命题是真命题对于②，，反之不成立，取，不能说，所以②是假命题；对于③，，，；显然是真命题；对于④，函数是奇函数，函数的对称中心为，则的图象是的图象向右平移1个单位得到的，所以关于对称．是真命题；故选：．【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，考查向量的数量积与垂直的关系，函数的对称性，充要条件，是基础题．7.执行如图所示的程序框图.则输出的所有点（）-24-/24学习A.都在函数的图象上B.都在函数的图象上

5、C.都在函数的图象上D.都在函数的图象上【答案】C【解析】【分析】列出循环的每一步，根据输出的点的坐标可判断出点符合哪一个函数的解析式.【详解】开始：，，进行循环：输出，，，输出，，，输出，，，输出，，，因为，退出循环，则输出的所有点、、、都在函数的图象上.故选：C.【点睛】本题主要考查了直到型循环结构，根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模.8.已知函数满足：且．（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】【

6、详解】可设，则f（x）满足题意.-24-/24学习易知但1＞−5,排除A.但2＜3,排除C.排除D故选B.9.函数（）的图象大致形状是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】确定函数是奇函数，图象关于原点对称，x＞0时，f（x）＝logax（0＜a＜1）是单调减函数，即可得出结论．【详解】由题意，f（﹣x）＝﹣f（x），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B、D；x＞0时，f（x）＝logax（0＜a＜1）是单调减函数，排除A．故选C．【点睛】本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性、单调性，正确分析函数的性质是关键．10.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则的值是

7、（）A.B.C.D.-24-/24学习【答案】D【解析】【分析】由等差数列和等比数列的性质求出，的值，代入得答案.【详解】在等差数列中，由，得，，，在等比数列中，由，得，，，则.故选：D.【点睛】本题考查等差数列与等比数列的综合应用，考查等差数列与等比数列的性质，训练了三角函数值的求法，是中档题.11.抛物线的焦点为，点是抛物线上的点，为坐标原点，若的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】依题意可得的外接圆的圆心一定在抛物线上，且圆心