2020届太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学（文）试题一、单选题1．已知全集，集合0，1，，，则如图中阴影部分所表示的集合为()A．0，B．C．D．0，【答案】D【解析】由题意知，所以，则阴影部分为0，【详解】由Venn图可知阴影部分对应的集合为，或，0，1，，，即0，故选D．【点睛】本题考查Venn图及集合的交集和补集运算，属基础题．2．函数的值域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据函数解析式，得到关于的不等式，解得的定义域，再根据的单调性，得到的值域.【详解】函数，第21页共21页由，得，即定义域为，根据函数解析式可知，为增函数，而所以

2、的值域为.故选：C.【点睛】本题考查根据函数解析式直接确定单调性，根据函数的单调性求值域，属于简单题.3．已知命题，函数在上为增函数，命题若,则，下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先判断两个命题的真假，再由复合命题的真值表判断【详解】命题p：函数在上为增函数，只需要满足m<1即可，为真命题；命题q：当，不等式不成立，为假命题.所以正确答案A．故选：A．【点睛】本题考查复合命题的真假判断，此题属于中等难度.4．是第四象限角，，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由的值及α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可

3、确定出的值．【详解】由题是第四象限角，则第21页共21页故选B.【点睛】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．5．设点在的外部，且，则（）A．2:1B．3:1C．3:2D．4：3【答案】B【解析】作出，，，从而得到为的重心，得到，再利用三角形面积公式，得到，，，从而得到的值.【详解】连接并延长至，满足，连接并延长至，满足，连接并延长至，满足，如图所示.所以可得，，.因为，所以，即为的重心，所以可得，因为，所以而所以，同理，，所以，所以.故选：B.第21页共21页【点睛】本题考查向量的关系，重心的性质，三角形面积公式，属于中档题.6．已

4、知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为A．B．C．D．【答案】A【解析】由幂函数特点可求出值，带入点可求值，进而求得解析式，利用的单调性即可比较大小．【详解】∵点在幂函数的图象上，∴,解得,∴,且在上单调递增,又,∴,故选A．【点睛】本题考查幂函数性质和利用单调性比较大小．7．函数的部分图象可能是（）第21页共21页A．B．C．D．【答案】A【解析】考查函数的定义域、在上的函数值符号，可得出正确选项.【详解】对于函数，，解得且，该函数的定义域为，排除B、D选项.当时，，，则，此时，，故选：A.【点睛】本题考查函数图象的识别，一般从函数的定义域、奇偶性、单调性、零

5、点、函数值符号进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.8．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知条件可得方程在区间上有解，构造函数，求出它的值域，得到的范围即可第21页共21页【详解】若函数与的图象上存在关于轴对称的点，则方程在区间上有解，令，由的图象是开口朝上，且以直线为对称轴的抛物线故当时，取最小值当时，取最大值故的范围为故选【点睛】本题主要考查了构造函数法求方程的解以及参数范围，解题的关键是将已知转化为方程在区间上有解，属于基础题。9．已知函数f(x)＝，若f(x1)

6、)A．x1>x2B．x1＋x2＝0C．x1

7、数列，若，则=（）A．2019B．2018C．2017D．2016【答案】B【解析】根据导函数和的值，得到解析式，表示出，代入，设的单调性，得到的值，从而得到的通项，再得到答案.【详解】因为，所以，因为，所以，第21页共21页所以是以为公差的等差数列，所以，因为，所以，整理得，设，则，所以函数单调递增，所以，得到，所以由，得，所以，所以.故选：B.【点睛】本题考查根据导函数的解析式求原函数，利用导数研究函数的单调性和零点，求等差数列的通项，属于中档题.12．已知定义在上的连续函数满足，且时，恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设函数，得到

8、的单调性和