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时间：2021-04-09
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1、倍长中线倍长中线—构造全等三角形△ABC中AD是BC边中线方法一(直接法)：延长AD至点E，使DE=AD,连接BE∵AD是△ABC的中线 ∴BD=DC在△ADC和△BDE中BD=DC∠BDE=∠ADC,AD=DE∴△ADC≌△BDE(SAS)方法二(间接法)：过B作AC的平行线与AD的延长线交于点E∵AD是△ABC的中线∴BD=DC∵BE//AC∴∠EBD=∠C在△ADC和△BDE中BD=DC∠BDE=∠ADC,EBD=∠C∴△ADC≌△BDE(AAS)1、如图在△ABC，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围ABCD2、△ABC中，AD是的平分线，且BD=CD，求证AB=AC
2、3、已知D是AB中点，∠ACB=90°，求证:CD=AB4、已知在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE5、已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF6、已知：如图，在中，，D、E在BC上，且DE=EC，过D作交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分∠BAC7、已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，求证：∠C=∠BAE8、如图所示,∠BAC=∠DAE=90°,M是BE的中点，AB=AC,AD=AE,求证：9、如图，AD为△ABC的中线
3、，DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F.求证：
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