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1、数列的概念学案篇一：数列的概念学案2.1数列的概念与表示方法编制者：戚桂林编制时间：2021年9月10日审定学习目标：1.了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）；通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．2.了解数列是自变量为正整数的一类函数.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。3.了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n项和与的关系.学习重难点
2、：数列及其有关概念，通项公式及其应用㈠预习导学⒈数列的定义：。⒉数列的项：。3.数列的一般形式：4.数列的分类：5.数列的通项公式：数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，…，第项，….其中数列的第1项也叫作首项。3.数列的一般形式：第项4.数列的通项公式（1）并不是所有数列都能写出其通项公式；（2）一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，…；它的通项公式可以是，也可以是.，或简记为，其中是数列的（3）数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.（4）数列
3、的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第项，又是这个数列中所有各项的一般表示．5.数列数列当故6.数列与函数的关系数列可以看成以正整数集（或它的有限子集-2-的前项和的前项逐个相加之和：；当.时，，；.时）为定义域的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。,如果，，（，…，）有意义，那么我们，…；通项公式反映了反过来，对于函数可以得到一个数列一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项．关于数列的一些问题常通过函数的相关知识方法解决，如：单调性，最值等.7：数列的表示方法数列可看作特
4、殊的函数，其表示也应与函数的表示法（解析式法、图象法、列表法）有联系.（1）.通项公式法（解析式法）：如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。（2）.图象法：数列是一种特殊的函数，可以用函数图象的画法画数列的图形．具体方法是以项数为横坐标，相应的项为纵坐标，即以为坐标在平面直角坐标系中做出点。所得的数列的图形是一群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以这些点都在轴的右侧，而点的个数取决于数列的项数．从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势．（3）.列表法相对于列表法表示一个函数
5、，数列有这样的表示法：用表示第一项，-3-用表示第二项，……，用，…，简记为（4）.递推公式法递推公式：如果已知数列的前一项．表示第项，依次写出成为，，…，的第1项（或前几项），且任一项与它（或前项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。递推公式也是给出数列的一种方法。如数列：3，5，8，13，21，34，55，89，…的递推公式为：.㈡课堂导学根据数列的前几项写出数列的一个通项公式例1．写出下列各数列的一个通项公式，使其前四项分别是:(1)0,6,1,6,1,….类型二：已知数列的前n项和，求通项公式(1)3,
6、5,9,17,33,…；（2）1，-，，-，…；(3)0,1,0,1,0,1,…；（4）－2、已知数列的前项和，求通项.21?3121314，43?5，－85?7，167?9，…；数列的概念及简单表示法导学案1主备人：申江丽课型：新授课课题：数列的概念及简单表示法学习目标：1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．2．了解数列是自变量为正整数的一类函数.学习重点、难点：数列通向公式的求法学法指导：自主探究、合作交流教学流程：一、基础自查（预习并完成5分钟）1．数列的定义按照排列着的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个
7、数列的项．3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是、和．4.数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与之间的函数关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．二、基础练习（自主探究完成5分钟）1．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x应等于()A．11B．12C．13D．142n2．已知数列{an}的通项公式是an＝()3n＋1A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列3．在数列{an}中，an＋1＝an＋2＋an，a1＝2，a2＝5，则a6的值是()A．－3B．－11C．－5D．191三、典型例题
8、（分组展示完成20分钟）例1写出下面各数列的一个通项公式：（1）3,5,7,9，…；(2)13，715312，48，16，32，…；(3)－1，313132，－3，
