数列的概念与简单表示法导学案.docx

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1、2.1.1数列的概念与简单表示法导学案一、重点:数列的概念及其通公式的求法二、教材学与思1．数列及其有关概念（1）数列：按照一定排列着的一列数称数列.（2）：数列中的叫做个数列的，第1通常也叫做，若是有数列，最后一也叫做末.2．数列的表示数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,,an,，，里n是序号.想一想：{an}与an有什么区？3．数列的分（1）按的个数分含数列数有限的数列数列数无限的数列（2）按的化分4．数列的通公式类别含增数列从第2起，每一都它的前一的数列减数列从第2起，每一都它的前一的数列常数列各的数列数列从第2起，有些它的前一，有些小

2、于它的前一的数列如果数列{an}的第n与之的关系可以用一个式子来表示，那么个公式叫做个数列的.5．数列与函数的关系：数列可以看做是一个定域的函数，当自量从小到大依次取的一列.探究点一：理解数列的概念注意以下几个方面：（1）数列中与之用“，”隔开.（2）数列中的通常用an表示，其中右下角表示的位置序号，即an第n。（3）“序”的重要性：序于数列来是十分重要的，几个不同的数，它按照不同的序排列所得到的数列是不同的，是数列与集合的不同之。（4）“”与序号n是不同的；数列的是个数列中某一个确定的数，它上是序号n的函数f(n)；而序号是指在个数列中的位置

3、序号。例1、已知下列数列：（1）2000，2004，2008，2012；（2）0，1，2，⋯，n1，⋯；23n（3）1，1，1，⋯，1，⋯；242n1（4）1，2，3，⋯，(1)n1n，⋯；352n1（5）1，0，－1，⋯，sinn，⋯；2（6）6，6，6，6，6，6.其中，有数列是，无数列是，增数列是，减数列是，常数列是，数列是.（将合理的序号填在横上）1提示：紧扣数列的有关概念判断.自5分1、下列叙述正确的是（）A.数列1，3，5，7与7，5，3，1是同一数列B.数列0，1，2，3，⋯的通公式an=nC.0，1，0，1，⋯是常数列D.数列n是

4、增数列n12、若数列的前4项为1,0,1,0，个数列的通公式不可能是()A．an＝1n－11[1－cos(n·180°)][1＋(－1)]B．an＝222°)D．an＝(n－1)(n－2)＋1n－1C．an＝sin(n·90[1＋(－1)]23、数列1，3，6，10，x，21⋯中，x的是（）A.12B.13C.15D.16)、已知数列n的通项公式为n＝n2－n－50，则－8是该数列的(4{a}aA．第5项B．第6项C．第7项D．非任何一项5、已知ann(nN*)，数列an的最大是()n2156A.a12B.a13C.a12或a13D.不存在探究点

5、二：出数列{an}的前n求数列的通公式，常用察分析法，察各与的数之的系，如果关系不明，将作适当的形或分解，律出来，便于找到通公式，同，必熟地常握一些基本数列的通公式，如：例2、根据下面数列的前几，写出各数列的一个通公式.提示：应多角度、全方位地观察，寻找各项之间以及它们与序号n之间的内在联系.探究点三：通公式的用主要包括以下两个方面：（1）由通公式写出数列的前几，主要是n行取，然后代入通2公式，相当于函数中，已知函数解析式和自量的求函数.（2）判断一个数是否数列中的，其方法是可由通公式等于个数解出n，根据n是否正整数便可确定个数是否数列中的.例

6、3、已知数列的通公式an4.n23n（1）写出数列的前三.（2）试问1和16是不是它的，如果是，是第几？1027落演：1、下列法中，正确的是（）A.数列1，2，3，5，7可表示{1，2，3，5，7}B.数列1，0，－1，－2与数列－2，－1，0，1是相同的数列5、在数列12，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（），A．11B．12C．13D．146、下面数列的理解有四种：①数列可以看成一个定在*上的函数；②数列的数是无限的；③数列若用象表示，从象上看都是一群孤立的点；④数列的通公式是唯一的．其中法正确的序号是（）A．①②③B．②③④C．

7、①③D．①②③④7．用火柴棒按下的方法搭三角形，按示的律搭下去，所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之的关系式可以是8．根据下列5个形及相点的个数的化律，猜第n个中有个点．C.数列n1的第k是11D.数列0，2，4，6，8，⋯，可{2n}nk.24，6，8，⋯的第、数列，10是（）9、写出下列数列的通公式23579（1）－2，6，－12，20，⋯；1820D.22A.16B.C.（2）3，8，15，24，⋯；17192123（3）1，3，7，15，⋯；2）3、数列{n+n}中的不能是（248A.380B.342C.321D.306（4）1，－2，

8、9，－8，25，⋯；4、若ann，an与an1的大小关系是（2）222n（8）8，88，888，8888，⋯；A．anan1B．anan