《数列的概念与简单表示法》导学案(一)

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1、山东省泰安2012级数学导学案低重心先自主再合作争展示班级：小组：姓名：评价：编号：009《数列的概念与简单表示法》导学案（一）编制人：审核人：高一数学组学习目标：1、能说出数列的有关概念，数列和函数之间的关系；2、会用数列的通项公式写出数列的任意一项；3、对于比较简单的数列，会根据前几项归纳出它的一个通项公式；重点、难点：重点：数列及其有关概念，通项公式及其运用；难点：根据数列的前几项归纳出它的一个通项公式；使用说明及学法指导：（1）阅读教材28---30页，回答预习案中的问题，并完成预习自测.（2）将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面

2、“我的疑惑”处.预学案【预习导学】1、数列的定义按照排列着的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项．2．数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数,无穷数列项数,按项与项间的大小关系分类递增数列递减数列常数列摆动数列an的符号正负相间，如1，－1,1，－1，…3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是、和．4.数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．【预习自测】根据下列数列的前几项，归纳出它的一个通项公式：（1）3，5，7，9，11，……（2）

3、0，1，0，1，0，1……【预习总结】（请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来，待课堂上与老师同学探究解决）导学案【探究点一】数列的有关概念：考考你：1.中国在历届奥运会上所得的金牌数（按顺序排列）：；2.我班同学的座位号：；3.“韩信点兵，多多益善。”——韩信排兵的阵势为棱形阵型：最小的为每边两个人，依次增加。请大家从小到大写出韩信所点的兵数：；根据上面几组数的特征归纳出数列的概念：；思考：①数列1，2，3和数列3，2，1是同一个数列吗？②1，1，1，1……和0，1，0，1，0，1……是数列吗？试试看：根据思考2归纳出数列的特点：；2

4、.数列的项：；3．数列的一般形式为：【探究点二】数列与函数的关系：1.数列可以看作函数。2.数列的图像有什么特点？【探究点三】数列的通项公式：例1：根据下列数列的通项公式写出它的前5项：（1）；（2）；例2：根据下列数列的前几项，归纳出它的一个通项公式：（1）3，5，7，9，11，……（2）0，1，0，1，0，1……2山东省泰安2012级数学导学案低重心先自主再合作争展示班级：小组：姓名：评价：编号：009（3），……（4）……【针对性练习】写出下面各数列的一个通项公式：（1）2,4,8,16，32，…；(2)12，34，78，1516，31

5、32，…；(3)－1，32，－13，34，－15，36，…；(4)3,33,333,3333，….　　例3：已知有限数列(1)指出这个数列的一个通项公式；(2)判断0.98是不是这个数列中的项？若是，是第几项？【学习小结】1、数列的有关概念：2、数列的通项公式【课堂检测】1．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x应等于(　　)A．11B．12C．13D．142．已知数列{an}的通项公式是an＝2n3n＋1，那么这个数列是(　　)A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列3.数列－1，85，－157，249，…的一个通项

6、公式an是(　　)A．(－1)nn22n＋1B．(－1)nn(n＋2)n＋1C．(－1)n(n＋2)2－12(n＋1)D．(－1)nn(n＋2)2n＋14.数列的通项公式为，则是这个数列的第项。固学案【复习整合】回扣教材，梳理知识，形成知识提纲作业：1、写出下列数列的一个通项公式：（1）（2）7,77,777,7777，2、已知数列则35是数列的第几项？并求出该数列的第14项。2