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1、数列的概念与简单表示法2013年11月28日制案人：贾勇一、复习目标：1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数Z间的关系；2.了解数列的通项公式，会用通项公式写出数列的任意一•项；会根据其前几项写出它的通项公式.3.了解数列的递推公式，会由递推公式写出数列的前儿项，并掌握求简单数列的通项公式的方法.二、基础知识回顾：1.数列的定义按照排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.反思：⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？⑵同一个数在数列屮可以重复岀现吗？2.数列的分类：1）根据数列
2、项数的多少分数列和数列；2）根据数列屮项的大小变化情况分为数列，数列，数列和数列.3.数列的通项公式如果数列&｝的第刀项禺与序号72之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式反思：⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵一个数列的通项公式是唯一?⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系?4、数列的表示方法：、5、已知Sn,则Hn=三、基础练习:1.（2010青岛二模）①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项;②数列扌，
3、，的礎a严丄③数列的"+1图象是一群孤立的点；④数列1,
4、-1,1,-1••-与数列-1,1,-1,1,•••閘墩列；其中真命题的个数是（）A、1B、2C、3D、4zi（n-l）2、数列｛（一1）2｝的第4项是3＞在横线上填上适当的数：3,8,15,35,48.4•已知数列g的通项公式是心=（3?，+112n-2（"为偶数〉，□2•«3等于（）A.70B.28C.20D.8四、典例剖析:1、题型一：由数列的前几项求数列的通项公式：©T例1〕写出下面各数列的一个通项公式:1371531（1）莎…；131313⑵1'2，3，4，5°6，，(3)2,?8,22252本题收获:2、题型
5、二：已知Sn求An例2已知数列｛伽｝的前川项和Sn=-H2+24/i(«eN+).求｛伽｝的通项公式;方法总结：(1)由Sn求an的方法步骤是怎样的?(2)哪些地方容易出错?变式练习：已知数列冷｝的前〃项和Sn=-/?2+24n+l(/?eN_
6、_).求｛“丿的通项公式;引申提高：在例2中当〃为何值时，S〃达到最大？最大值是多少?本题小结：1、求Sn最值有哪些方法?2、本题中如果Sn=n2-24n,那么Sn还是有最大值吗?五、检测巩固:1.写出数列二'2：2'一丄’2二的个通项公式・2、已知数列血，"，vn,V15,V1
7、9,—那么3vn是这个数列的第项。3、根据下面各数列前儿项的值，写出数列的一个通项公式:,2,,8,25(3)5,55^555»5555^55555,…(4)59。9—59。959。,—59。9…(5)1,3,7,15,31,…4、已知数列｛a』的前卫项和为S"求％｝的通项公式.(1)5^=2n2—3n；(2)5^=3n+b.六、本课小结1、学到了哪些知识？2、用到了哪些数学思想方法?七、作业1、必做作业:高考总复习110页例-例32、选作作业:若岛=2异一3刀+&,求｛唧的通项公式
