直线、圆与圆的位置关系知识总结.doc

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1、九年级数学------直线、圆与圆的位置关系知识总结一、点与圆的位置关系点在圆外，即这个点到圆心的距离半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离半径.二、直线与圆的位置关系直线与圆相离，即这个直线到圆心的距离半径；直线和圆相切，即这个直线到圆心的距离半径；直线和圆相交，即这个直线到圆心的距离半径.三、圆和圆的位置关系1.同一平面内两个不等的圆之间有五种位置关系：外离、外切、相交、内切和内含.2.记两圆心的距离为d，大圆的半径为R，小圆的半径为r；1）两圆外离有个公共点，d，R，

2、r的关系；2）两圆外切有个公共点，d，R，r的关系；3）两圆相交有个公共点，d，R，r的关系；4）两圆内切有个公共点，d，R，r的关系；2）两圆内含有个公共点，d，R，r的关系.四、圆的公切线1）两圆外离有条公切线；2）两圆外切有条公切线；3）两圆相交有条公切线；4）两圆内切有条公切线；2）两圆内含有条公切线；五、跟踪练习一、选择题1．下列判断正确的是（）①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交．A．

3、①②③B．①②C．②③D．③2．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，于y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）3．如图，△ABC中，内切圆O和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，则以下四个结论中，错误的结论是（）A．点O是△DEF的外心B．∠AFE=（∠B+∠C）C．∠BOC=90°+∠AD．∠DFE=90°－∠B（第4题）4．如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧

4、外切，则的值为（）A．B．C．D．PAOB（第5题）5．如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点,设，则的取值范围是A．O≤≤B．≤≤C．－1≤≤1D．＞6、如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，OA连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴E影部分)面积与△AOE的面积相等，CDB那么的值约为(取3.14)()A、2.7B、2.5C、2.3D、2.17.如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于

5、点P，若∠DPB=α，那么等于（）A．sinαB．COSαC．tanαD．第7题8.如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（）A．B．C．D．9．如图．AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB：③；④CE·AB=2BD2．其中正确结论的序号是A．①②B．②③C．②④D．③④10．已知两圆的半径分别为R，r（R>r），圆心距为d，且满足等式d2－r2=2dR－R2，则两圆的位置关系为（

6、）A．外切B．内切C．内切或外切D．不能判定11．如下图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O1和以OB为直径的半圆O2相切，则半圆O1的半径为（）A．2B．3C．2D．412．如下图，某商标是由三个半径都为R的圆弧两两外切得到的图形，则三个切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（）A．（－）R2B．（+）R2C．（－）R2D．（+）R13．已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个二、填空题1．李师傅

7、在建材商店购买了三根外围直径都为10cm的钢管，为了便于携带，他将三根钢管用铁丝紧紧捆住，截面如图8所示，则铁丝捆扎一圈的长度为______cm．图8图9图102．如图9，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，－3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过______秒后动圆与直线AB相切．3．为了测量一个圆形铁环的半径，一同学采用如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一把刻度尺，按如图10所示的方法得到相关数据，从而求得

8、铁环的半径．若测得PA=5cm，则铁环的半径是_______cm．4．如图，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q，则AB=_______．5．在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为M（a，b），半径为2，如果⊙M与坐标轴相切，那么a+b=______．6.如图，施工工地的水平地面上有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起