反比例函数题型.doc

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1、反比例函数1、（深圳2008）如图3，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝AOBC2、（深圳2009）如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（　　）A．8B．6C．4D．23、如图，已知矩形OABC的一边OA在x轴上，OC在y轴上，O为坐标原点，连接OB；双曲线交BC于D，交OB于E，连接OD，若E是OB的中点，且OBD的面积等于3，则的值为（）4（1）、如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反

2、比例函数的图像上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为4（2）、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图像上，则点E的坐标是（）4（3）（2010兰州）如图，P1是反比例函数（k＞0）在第一象限上的一点，点A1的坐标为（2，0）。（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化?(2)若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的表达式及A2的坐标。5、如图所示，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴，x轴上，点B的坐标为，D是AB边上一点，将AOD沿直线OD翻折，

3、使点A落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为6（1）、如图，点A(3,n)在双曲线上，过点A作ACx轴，垂足为C。线段OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC周长的值是6（2）、如图，点A在双曲线上，过点A作ACx轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，当ＯＡ＝４时，则ABC周长的值是7、如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4，）的圆内切于ABC，则k的值为8、如图，等腰直角三角形ＡＢＣ位于第一象限，ＡＢ＝ＡＣ＝２，直角顶

4、点Ａ在直线ｙ＝ｘ上，且Ａ点的横坐标为１，两条直角边ＡＢ、ＡＣ分别平行于ｘ轴，ｙ轴，若双曲线与ＡＢＣ有交点，则ｋ的取值范围是（　　）Ａ、１＜ｋ＜２　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、　９、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点Ｏ，且正方形的一组对边与ｘ轴平行，点Ｐ是反比例函数的图像与正方形的一个交点．如果中阴影部分的面积等于９，则这个反比例函数的解析式为　　　　　10（1）、如图，Ａ、Ｂ是双曲线上的点，分别过Ａ、Ｂ两点作ｘ轴、ｙ轴的垂线段，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３分别表示图中三个矩形的面积，若Ｓ３＝１，且Ｓ１＋Ｓ２＝４，则ｋ值为（　）Ａ、１　　Ｂ、２

5、　　Ｃ、３　　Ｄ、４11、如图，点A是双曲线上的一动点，过A作ACy轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D。当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（）A、逐渐变小B、由大变小再由小变大C、由小变大再由大变小D、不变12、如图，直线l是经过点（1,0）且与y轴平行的直线.RtABC中直角边AC=4，BC=3，将BC边在直线l上滑动，使A、B落在函数的图像上.那么k的值是（）A、3B、6C、12D、13（1）、如图，反比例函数的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、

6、E。若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）A、1B、2C、3D、413（2）、如图，反比例函数的图像分别交于AB、BC的中点D、E。若四边形ODBE的面积为2，则k的值为（）A、1B、2C、3D、417．（2011江苏宿迁）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B． （1）判断P是否在线段AB上，并说明理由； （2）求△AOB的面积； （3）Q是反比例函数（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 为 半径画圆与x、y

7、轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．18、（2012衡阳）如图，双曲线（k＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OBC的面积为3，则k=