反比例函数题型总结

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1、反比例函数1.定义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。还可以写成2.反比例函数性质如下表：的取值图像所在象限函数的增减性一、三象限在每个象限内，值随的增大而减小二、四象限在每个象限内，值随的增大而增大【例1】如果函数的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么的值是多少？【例2】在反比例函数的图像上有三点，，，，，。若则下列各式正确的是（）A．B．C．D．【例3】已知，成正比例，成反比例，且。【例4】如图，在中，点是直线与双曲线在第一象限的交点，且，则的值是_____.【例5】如图，已知直线与

2、双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．图练习1．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　　）A、－1或1　B、小于的任意实数C、－1　　　Ｄ、不能确定2.函数与（）的图象的交点个数是（）A、0B、1C、2D、不确定3.函数与在同一坐标系内的图象可以是（）xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．4.已知如图，在平面直角坐标系O中，Rt△OCD的一边

3、OC在轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．求该反比例函数的解析式。5.已知点在反比例函数的图象上，其中(为实数)，则这个函数的图象在第几象限？6.如图，已知点在函数的图象上，矩形的边在轴上，是对角线的中点，函数的图象经过、两点，若，求点的坐标.7.如果不等式的解集是,点在双曲线上,那么一次函数的图象不经过第几象限？8．如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC垂直x轴于c，且△AOC的面积为2．（1）求

4、该反比例函数的解析式．（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小．9.某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件.（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？