反比例函数题型 总结

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1、一利用反比例函数增减性比较大小K>0,__________________________________________K<0,_________________________________________1若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m _________ n（填“＞”“＜”或“=”号）．思考：把（-1，m)换成（1，m)呢？2在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D

2、、y1>y3>y23若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数y=-2/x图像上的两个点，且a1

3、C、D、4已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（  ）A、B、C、D、三、K的几何意义1如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是_____（三角形PAO和三角形PBO的面积都是______）．　2　如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为_______．　　　　　　　　　　　　　　　3如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过

4、这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，则（）．　　A．　　B．　C．　　D．　　4如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC//y轴，BC//x轴，△ABC的面积S，则（）．　　A．S=1　　　　B．1＜S＜2　　　　　　C．S=2　　　　　D．S＞235（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB⊥轴于点B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（     ）A、 2B、C、4D、6（2017•枣庄）如图

5、，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为________．四、数形结合，求范围1（2011•淮安）如图，反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（  ）A、y＞1B、0＜y＜lC、y＞2D、0＜y＜2思考：当X>-1时呢？2如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点：A（，1），B（1，n）．　　①求反比例函数和一次函数的解析式；　　②根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．3（2017•宁波）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点C在x轴负

6、半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．(1)求k的值；(2)根据图象，当时，写出自变量的取值范围．