第十三章轴对称_数学活动.ppt

《第十三章轴对称_数学活动.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级上册第十三章数学活动从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特点吗？画出这些美术字的对称轴．活动1美术字与轴对称羊　王平BED猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？活动1美术字与轴对称囍　　一　　二　　三　　品吕　　中　　由　　甲　　回你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的对称轴．活动1美术字与轴对称活动2利用轴对称设计图案思考这两个图案是怎样得到的？（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？（2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置

2、也会发生变化．活动2利用轴对称设计图案有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的.请你利用平移和轴对称设计图案．活动2利用轴对称设计图案等腰三角形是轴对称图形，将△ABC沿对称轴折叠，观察DE与DF的数量关系？活动3等腰三角形中相等的线段等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？DE=DF．如何证明DE=DF？ABEFCDDAFCB已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE=DF.活动3等腰三角形中相等的线段证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°.又∵

3、AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE=DF.活动3等腰三角形中相等的线段证明：∵D是BC边的中点，∴DB=DC.∴△EBD≌△FCD（AAS），∴DE=DF.如果DE，DF分别是AB，AC上的中线，它们还有相等的数量关系吗？DE=DF．活动3等腰三角形中相等的线段ABCDEF证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵点D，E，F分别是BC，AB，AC边的中点，活动3等腰三角形中相等的线段∴DB=DC，BE=AE，CF=AF.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点

4、D，E，F分别是BC，AB，AC边的中点．求证：DE=DF.ABCDEF活动3等腰三角形中相等的线段已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是BC，AB，AC边的中点．求证：DE=DF.ABCDEF证明：∴BE=CF.∴△BDE≌△CDF（SAS）．∴DE=DF.活动3等腰三角形中相等的线段如果DE，DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线，它们还有相等的数量关系吗？DE=DF．ABCDEF证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵点D是BC边的中点，∴DB=DC，∠ADB=∠ADC=90°.∵DE，DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线，活动3等腰三角形中相等的线段已知：如

5、图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，DE，DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线．求证：DE=DF.ABCDEF活动3等腰三角形中相等的线段∠CDF=∠ADC，已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，DE，DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线．求证：DE=DF.∴∠BDE=∠CDF，∴△BDE≌△CDF（ASA）．∴DE=DF.证明：∴∠BDE=∠ADB，ABCDEF由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段，并证明结论．活动3等腰三角形中相等的线段（1）解决本节课中的问题，用到了什么知识？（2）举例说明轴对称在实

6、际生活中还有哪些运用？（3）等腰三角形中有哪些相等的线段？探究等腰三角形中相等的线段的一般步骤是什么？课堂小结布置作业（1）在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，——”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思出独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词．如：两盏电灯．（2）请探究等边三角形有哪些相等的线段？