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1、第十三章轴对称小结与复习2生活中的轴对称轴对称等腰三角形用坐标表示轴对称归纳与整理性质轴对称图形两个图形关于某条直线对称性质判定等边三角形特殊把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.专题一.轴对称图形1.轴对称图形：2.轴对称：1、小红照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这
2、个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A2、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？L650750专题二.用坐标表示轴对称：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为________.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为________.(x,-y)(-x,y)1.已知点A(2,-3)关于x轴的对称点B的坐标_______.关于y轴的对称点C的坐标为_______.2、已知点P(a,3)与点P'(2,-b).若点p与点P'关于x轴对称，则a=_____b=_____若点p与点P'关于y轴对称，则a=_____b=_____练习23-2(2,3)(-2,-3)
3、-31.什么叫线段垂直平分线？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2.线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点与(到)这条线段的两个端点的距离相等.专题三.线段的垂直平分线(你能画图说明吗？)与(到)一条线段两个端点距离相等的点，线段垂直平分线可以看作是,与线段两个端点距离相等的所有点的集合。4.线段垂直平分线的集合定义：在线段的垂直平分线上。1.如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。(1)求证：PA=PB=PC。(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论:三角形三条边的垂直
4、平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等。EFGH∵EF垂直平分AB∴PA=PB同理∴PB=PC∴PA=PC∴P也在AC的垂直平分线上专题四.利用轴对称变换作图如图：要在燃气管道a上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？ABaDC作法:作点B关于直线a的对称点点C,连接AC交直线a于点D，则点D为建抽水站的位置。1.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等,请你确定学校的位置。ABC利用轴对称变换作图及有关计算P2.某中学八(4)班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，
5、AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？作法：1.作点C关于直线OA的对称点点D,2.作点C关于直线OB的对称点点E,3.连接DE分别交直线OA.OB于点M.N，则CM+MN+CN最短AOBC..ED.MNH3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE,∠CAE∶∠DAE=1∶2，求∠B的度数。AEDBC4.如图△ABC中,AC=16cm,DE为AB的垂直平分线,△BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC解:∵DE垂直平分AB∴AE
6、=BE又∵AC=AE+CE=16cm又∵BC+BE+CE=26cm∴BC=26-16=10(cm)∴BE+CE=16cm5.如图在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是。ABDEC18厘米解:∵DE垂直平分AC∴AD=CD又∵AB+BD+DA=13cm∴AB+BD+CD=13cm又∵AC=5cm∴AB+BD+CD+AC=18cm专题五.(等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质①.等腰三角形的两个底角相等.(等边对等)②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)2.等腰三角形的判
7、定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）专题六.(等边三角形)知识点回顾1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。2、等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形。②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。1.有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为_________.20cm4cm4cm8cm8cm8cm4cm2.若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为_________
