矩形和菱形的复习.doc

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1、矩形和菱形习题课一、引入1、已知矩形ABCD,请找出所有的直角三角形和等腰三角形.矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决．2、已知四边形ABCD是菱形相等的线段：相等的角：等腰三角形：直角三角形：全等三角形：二、矩形和菱形的判定（图示）三、概念辨析1、考考你•对角线相等的四边形是矩形。•对角线互相平分且相等的四边形是矩形。•有一个角是直角的四边形是矩形。•四个角都是直角的四边形是矩形。•四个角都相等的四边形是矩形。•对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。•对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的

2、四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．四：练习1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。2、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由./3、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥A

3、C，PC∥BD，PD、PC相交于点P。4、已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，AB=3cm，AD=12cm，BC=16cm，若点E从A点出发沿AD向D点运动，速度为1cm/s，点F从C点出发沿CB向B点运动，速度为2cm/s，两点同时出发，其中一个点到达时另一点停止运动，运动时间为t秒。（1）求CD的长；（2）当t为何值时，四边形ABFE是矩形；（3）四边形CDEF可能是菱形吗？若能，求出t值；若不能，请说明理由5、思考：已知：菱形中ABCD，∠A=72°,请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分成四个三角形，使得每一个三角形都是等腰三角形。五、课后思考例1：已知

4、，如图，在△ABC中，分别以三边作等边三角形ABD、BCE、ACF，（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，□ADEF不存在？（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？是菱形？