四川省蓬安县第二中学2020_2021学年高二数学12月月考试题202101060270.doc

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1、考试资料某某省蓬安县第二中学2020-2021学年高二数学12月月考试题考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题）一、单选题(共60分)1．(本题5分)直线的倾斜角和斜率分别是（）A．B．C．，不存在D．，不存在2．(本题5分)设有直线，当k变动时，所有直线都经过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）3．(本题5分)设直线在轴上截距为，在轴上的截距为，则（）A．B．C．D．4．(本题5分)高二某班有学生52人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生

2、的编号为（）A．13B．14C．18D．265．(本题5分)若三点A(3，1)，B(－2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于A．2B．3C．9D．－96．(本题5分)直线被圆截得的弦长等于（）A．4B．8C．D．7．(本题5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()-20-/20考试资料A．-10B．6C．14D．188．(本题5分)台风中心从A地以每小时20km的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险地区，若城市B在A地正东40km处，则B城市处于危险区内的时间为（）A．0.5hB．1hC．1.5hD．2h9．(本题5

3、分)在空间直角坐标系中，已知点，那么下列说法正确的是（）①点关于轴对称的点的坐标是；②点关于平面对称的点的坐标是；③点关于平面对称点的坐标是；④点关于原点对称点的坐标是.A．①②B．①④C．②④D．③④10．(本题5分)设、且，直线，圆，则直线与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．都有可能11．(本题5分)已知三棱锥中，面，于，，，，若三棱锥的外接球的球心为，三棱锥的外接球的球心为，则的长度为（）A．B．C．D．-20-/20考试资料12．(本题5分)已知直线与曲线的两个不同的交点，则实数的取值X围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II

4、卷的文字说明二、填空题(共20分)13．(本题5分)已知x，y满足约束条件，则的最大值为_______.14．(本题5分)如图，是一个平面图形的水平放置的斜二测直观图，则这个平面图形的面积等于______．15．(本题5分)已知直线l：mx＋y＋3m－＝0与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，若

5、AB

6、＝，则m＝________.16．(本题5分)当直线被圆截得的弦最短时，的值为____________.-20-/20考试资料三、解答题(共70分)17．(本题10分)已知的三个顶点，，，求：（1）边上的高所在直线的方程；（2）的垂直平分线所在直线的方程；（3）边的中线

7、的方程.18．(本题12分)已知点和以为圆心的圆.（1）求经过点且与圆相切的直线方程；（2）若经过点的直线与圆相交于两点，且求直线的方程.19．(本题12分)四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥底面ABCD，E在PB上.（1）证明：AC⊥PD；（2）若PE＝2BE，求三棱锥P﹣ACE的体积.20．(本题12分)已知点在圆上.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值.21．(本题12分)某厂使用两种零件、装配两种产品、，该厂的生产能力是月产产品最多有2500件，月产产品最多有1200件

8、；而且组装一件产品要4个、2个，组装一件产品要6个、8个，该厂在某个月能用的零件最多14000个；-20-/20考试资料零件最多12000个.已知产品每件利润1000元，产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装、产品各多少件？最大利润多少万元？22．(本题12分)已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．若，试求点P的坐标；求四边形PAMB面积的最小值及此时点P的坐标；求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．参考答案1．C【解析】解：∵直线x=1垂直于x轴，倾斜角为90°，而斜率不存在，故选

9、C．2．C【分析】将原直线方程变形为点斜式方程，即可知所有直线都经过定点．【详解】-20-/20考试资料原直线方程变形为，根据点斜式方程可知，所有直线都经过定点．故选：C．【点睛】本题主要考查直线系过定点问题的解法，属于基础题．3．B【分析】由截距的定义，分别求出直线在x轴和y轴的截距即可.【详解】由直线令令即故选B【点睛】本题主要考查了直线在坐标轴上的截距，熟悉截距的定义是解题的关键，属于基础题.4．C【分析】直接根据系统抽样的定义与性质求解即可.【详解】因为，所以由系统抽样的定义可知编号间隔是，所以样本中的另一个学生的编号为-20-/20考试资料故选:C．【