浙江省磐安县第二中学2020_2021学年高二数学12月月考试题2021010602130.doc

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1、考试资料某某省磐安县第二中学2020-2021学年高二数学12月月考试题考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.考生答题前,须将自己的某某、某某号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上。3.选择题的答案必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。4.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。选择题部分一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一

2、个是正确选项）1.如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A.B.C.D.2．若是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（）①若直线，则在平面内，一定不存在与直线平行的直线．②若直线，则在平面内，一定存在无数条直线与直线垂直．③若直线，则在平面内，不一定存在与直线垂直的直线．④若直线，则在平面内，一定存在与直线垂直的直线．11/11考试资料A．①③B．②③C．②④D．①④3.下列结论正确的个数是（）①命题的否定是；②函数的最小正周期为是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“向量与的夹角是钝角”

3、的充分必要条件是“”A.1B.2C.3D.44.已知条件，，则是的（）A.充要条件B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件D．既不充分也不必要条件5.方程表示的曲线是（）A.两条直线B.两条射线C.两条线段D.一条直线和一条射线6.已知双曲线，左右焦点分别为，过作平行于的渐近线的直线交于点，若，则的离心率为（）A.B.C.D.7.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）11/11考试资料A.B.C.D.8.已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点，则的最大值为（）A.B.C.D.9．已知正方体的

4、棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则线段长的最小值为（）A.B．1C．D．10.正四面体，在平面内，点是线段的中点，在该四面体绕旋转的过程中，直线与平面所成角不可能是（）A.B.C.D.非选择题部分二、填空题（本大题共7小题,多空题每空3分，单空题每空4分，共36分）11/11考试资料11.已知命题：对任意的，不等式恒成立，则为______；若为假命题，则的取值X围是______．12.已知方程所表示的曲线为，若为椭圆，则的取值X围是______；若为双曲线，则的取值X围是______．13．双曲线与椭圆有相同的焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍

5、，该双曲线的方程为________，它的渐近线方程为________。14.在正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为______．与对角面所成角的正弦值______.15.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．（第15题）16.直线与椭圆交于，椭圆的左焦点为，当的周长最大时，的面积为_______。17.已知椭圆的右焦点为，设为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，原点在以线段为直径的圆上，若直线的斜率满足，则椭圆离心率的取值X围为______三、解答题（本大

6、题共5大题,共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）11/11考试资料18．（14分）在长方体中，，过三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为．（I）求棱的长；（II）求经过四点的球的表面积和体积．19.已知圆和点，是圆上一点，线段的垂直平分线交于点，（I）求点的轨迹方程；（II）若直线与点的轨迹相交，且相交弦的中点为，求直线的方程20．（15分）如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2．（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；（Ⅱ）求二面角O-EF-C的正弦

7、值；（Ⅲ）设为线段上的点，且，求直线和平面所成角的正弦值．21.（15分）己知⊙O：，为⊙O上动点，过作轴于，为11/11考试资料上一点，且．（I）求点的轨迹的方程；（II）若，过的直线与曲线相交于两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．22．（15分）如图，菱形的对角线与交于点，，点分别在上，，交于点．将沿折到位置，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值．磐安县第二中学2020学年第一学期月竞赛高二数学答案1-5BCBCD6-10DBADD11.存在x0∈[0，1]，不等式2x0-2＜m2-3m成立；[1，2]12.（