八年级数学(北师大版)一次函数培优测试题.doc

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1、八年级数学（北师大版）一次函数培优测试题周厚顺一.选择题1.下列关于的函数中，是一次函数的是（D）A.B.C.D.2.下列各点在直线上的是（c）A.B.C.D.3.下列函数中，是正比例函数，且随增大而减小的是（d）A.B.C.D.4.已知长方形的周长为25，设它的长为，宽为，则与的函数关系为（c）A.B.C.D.5.点A和点B都在直线上，则和的大小关系是（）A.B.C.=D.不能确定6.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A.4B.5C.6D.77.直线与直线交轴于同一点.则和的关系是（）A.B.C.=D.不能确定8.一根蜡烛长20cm点燃后每小

2、时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为（）9.平分坐标轴夹角的直线是（）A.B.C.D.10.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，可知不挂物体时弹簧的长度为（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm二.填空题11.对于函数，当＝时，＝_______,当＝6时，＝_________.12.若是的一次函数，且当＝时＝7，当＝3时＝9，则这个一次函数的关系式是_______.13.一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标分别为和，则____，____.14.若函数与的图象交于轴于同一点，则=__

3、___________.15.已知正比例函数的函数值随增大而增大，则____________________.16.某公司现在年产值为150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是__________________.17.直线经过点，且平行于直线,则＝___________，＝______.18.如图是一次函数的大致图像，由图可知：_________，_______（填“”、“”或“＝”）.一.解答题19.已知直线与两坐标围成的三角形面积为8，求的值.20.一次函数的图像过点两点.（1）求该函数的表达式；（2）画出该函数

4、的图像.21.石家庄至北京300千米，火车从距石家庄站15千米的正定站出发，以每小时90千米／小时的速度向北京方向行驶，求火车与石家庄站间路程（千米）和时间（小时）的函数关系式，并指出自变量的取值范围.(正定站位于北京与石家庄之间)22.南方的城有化肥200吨，城有化肥300吨，现要把化肥运往甲、乙两个农场，若从城运往甲、乙两个农场的运费分别为20元／吨和25元／吨，从城运往甲、乙两个农场的运费分别为15元／吨和22元／吨，现已知甲农场需要220吨，乙农场需要280吨，如果你承包了这项运输任务，怎样调运花钱最少？23.、两辆汽车从相距120千米的甲

5、、乙两地同时同向而行，（千米）表示汽车与甲地的距离，（分）表示汽车行驶的时间.如图，、分别表示两辆汽车的与的关系.（1）表示那辆汽车离甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车的速度是多少？（3）2小时后，、两辆汽车相距多少千米？（4）行使多长时间后，、两辆汽车相遇？一、解答题：   1、在边长为2的正方形ABCD的一边BC上有一点P，从B点运动到C点，设PB=x，梯形APCD的面积S.（1）写出S与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象。　　2、某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成100个以内，每个产品付酬1.5

6、元，超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.3元，超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元，求一个工人：　　（1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式。　　（2）完成100个以上，但不超过200个所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式。　　（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式。　　3、已知方程x2-6x+（6+m）=0的两正实根之积为（1）求y与m之间函数关系式；（2）写出自变量m的取值范围；（3）求当m为何值时，方程的两根之积不小于3.　　4、已知△AB

7、C的∠B、∠C的平分线交于点D，设∠A、∠BDC的度数分别为x、y.（1）写出y与x的函数关系式，（2）指出自变量x的取值范围；（3）画出函数的图象。　　5、在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线x+y=4上。设点P的坐标为（x，y）。（1）求△POA的面积S与自变量y的函数关系式；（2）S与y是什么函数关系？并求出自变量y的取值范围；（3）S与x是什么函数关系？并求出自变量x的取值范围；（4）当S=时，求点P的位置。　　6、已知一次函数y=（a-2）x+1的图象不经过第三象限，化简.　　7、在直角坐标系中，一次函数的图象与

8、x轴、y轴分别交于点A和点B、点C的坐标是（1，0），点D在x轴上，且∠BCD和∠ABD是两个相等的钝角。如图13—18，